5.3诱导公式（第1、2课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高中数学·必修一 人教A版 第五章三角函数 1 5.3诱导公式 回 公式 螺的4序组 公式日 知识回顾 c0s390°=c0s(360°+30°) 公式一 =c0s30° sin(a+k·2π)=sina cos(a+k·2π)=cosa c0s210° tan(a+k·2π)=tana sin 225 其中keZ. 利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求0~2π（或0°360）角的 三角函数值. Part 01 诱导公式二~ 公式四 诱导公式 公式一 公式二 (公式一~公式四) sin(a+2kπ)=sina sin(π+)=-sinu 简记 cos(a+2kπ)=cosu c0s(T+)=-c0S0 函数名不变， tan(a+2kπ)=tan tan(π+=tan 符号看象限 公式三 公式四 sin(-a)=-sina sin(π-a)=sina cos(-a)=cosa c0S(π-=-c0su tan(-a)=-tana tan(π-=-tana 2π+a2π-a 负化正，正化小，小化锐 π+ax 元一C《 -a 360°/2m±角180°/π±角 问题 点P(x,y)关于x轴、y轴、坐标原点的对称点的坐标是什么？ 关于轴对称的点 P1(x,-y) y外 P2(-x,y) P(x,y) 点P(x,y) 关于y轴对称的点 P2(-x,y) P3(-x,-yP(x,-y) 关于坐标原点对称的点 P3(-x,-y) 01 P1与P2关于什么对称？ 原点 y 公式二 (x,y) sin (n a)=-sin a cos(π+)=-cosa (-x,-y) tan(π+a)=tana 课堂练习 利用公式求下列三角函数值 (1)c0s210° 3 解：原式=cos(180°+30)=-c0s30°= 2 5π (2)si 解：原式-sin(+)-sin-2 元 4 4 将180°~360° 的角化为锐角 02 P1与P3关于什么对称？ 轴 (x,y) 公式三 sin (-a)=-sin a cos (-a)cosa (x, -y) tan (-a)=-tan a 课堂练习 利用公式求下列三角函数值 ()sin( (2)cos(-60°) 1 2 原式=cos60=, 原或-6 insind+名=（加7-片 将负角化为正角 03 P1与P4关于什么对称？ y轴 公式四 (-x,y (x,y) 1 sin(π-a)=sina c0s(π-a)=-cosa tan(π-)=-tana