上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题

学科网 高一数学练习 一，填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3 分，否则一律得零分 1已知集合A=(2,3,集合B=(3,4,则AnB= 2函数y=g(3x-刂的定义域是 3.不等式2x-1K3的解集为 V=X+ 4.若x>1,则 x-1的最小值为 5.若幂函数的图像过点 2,2) 则该幂函数的解析式为 6函数y=2+1的值域为 7已知集合4={x>3列，集合B={x>a,若命圈x∈A~是命题x∈B的充分不必要条件，则实 数a的取值范围是 x+2,x≤-1 y={x2,s1<x<2 8.在函数 2x,22 中，若)=1，则x的值是 9.已知y=f四是R上奇函数，且当>0时，国=-3x,则不等式国s0的解集为 10.若关于x的方程2-3a+1=0在-0，上有解，则实数a的取值范围是 1.对于x∈R,不等式K-3+r+22a-4a恒成立，则实数a的取值范国是 12.求“方程 + 的解有如下解题思路：构造函数y=八)，其表达式为 易知函数’=()在R上是严格减函数，且(2)=1，故原方程有唯一解x=2.类 比上述解题思路，不等式-2x-3>(2x+3-的解集为 二.选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结 论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分. 13.已知a、b、ceR,则a<b“是“ac2<bc2"的（ ). A充分非必要条件 B.必要非充分条件 第1页/共5页 学科回变组在回 C.充要条件D.既非充分也非必要条件 14下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ Af(x)=+x=x，g(x)=-x=Bf(x)=\sqrt{F}·g(x)=(x)^2 cf(x)s()=1Df(x)=\sqrt{x}+1\sqrt{x}-1，g(x)=\sqrt{x}-1 15.设x，为函数f(x)=2'+x-2的零点则x_0∈ A（-2，-1)B(-1，0)c.(0.1)D(1，2) 16.已知函数y=x^2的值域为[0，+x)，关于其定义域D，下面说法正确的是（ A D=R B.D不可能是无穷多个闭区间的并集 C.任取D中两个元素，乘积一定非负D.D可能是所有有理数以及负无理数所成集合 三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 17.已知函数y=x3．直接在下表中写出其定义域、值域，指出其在定义域上的单调性、奇偶性，并判断 其是否存在零点，若存在零点请写出具体零点（不需要写过程，将答案填在表格中)。 1s（1)已知集合A={x|x-5x+6>0}，A∪B=A，求集合B_x （2）已知集合C={x|x-5x+6≤0}﹔D=[-2，|a|]，C∩D≠∅﹐求实数a的取值范围 19.已知函数y=(a+1)x^3+(a-1)x+(a-1)，其中a∈R． (1）当a≤-1时，求该函数在区间[1，+∞)上的最大值； （2）当该函数在区间[1，+x)上是严格增函数时，求实数c的取值范围。 20.碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新 陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期)，残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过 第2页/共5页 享学利网 古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距今时间，这就是碳-14测年法 一般地，经过x年后，碳-l4的残存含量和原始含量之比为)，满足函数关系：y=e,其中常数e为自 然对数的底，入称为碳-14衰变常数， (1)求入值： (2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距 今多少年？（精确到个位数） 21.若两个函数y=f(x和y=g(x)对任意x∈[a,b)都有fx)-gx>2,则称函数y=f(x和 y=gx)在上a,b是疏远 (1)已知命题“函数f(x)=x2+2x-1和g(x)=x-2在[0，上是疏远的”，试判断该命题的真假若该命 题为真命题，请予以证明若为假命题，请举反例： (2)若函数f(x)=x2+2x-1和gx=x-2在a,a+上是疏远的，求实数a的取值范围： (3)已知常数c>1,若函数F()=c-c)与G(=c在l,2上是疏远的，求实数c的取值范围 第3页/共5页 叉学利回空组卷四 高一数学练习 一，填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3 分，否则一律得零分。 【1题答案】 【答案】{3到 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】{x-1<x<2} 【4题答案】 【答案】7 【5题答案】 【答案】f(x)=x5 【6题答案】 【答案】(L,+0) 【7题答案】 【