2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——四边形的综合题

2023年中考二轮复习专项练习——四边形的综合题 一、单选题 1.如图，在正方形ABCD中，AB=3﹐点E，F分别在cD﹑AD上，CE=DF﹐ BE，CF相交于点G﹐若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3﹐则ΔBCG 的周长为（） A.7-B.3+\sqrt{3}C.ε.3+\sqrt{5} 2.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，cg长为半径作EF﹐交cD于 点F，连接AE﹐AF·若AB=6﹐∠B=60^∘，则阴影部分的面积是（ >Dⅳ A·6\sqrt{3}+2πB-6\sqrt{5}+3πC·9|3-3πD·9\sqrt{5}-2π 3.图，在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使得∠BAE=15∘，连接cE并延长到F，连接BF ，使得BC=BF．若AB=1，则有下面四个结论：①AE=EC；②BE+EC=EF：③F到BC的距 离为2﹔④s_ΔA=4+出其中正确的有（） A——D F A.1个B.2个C.3个D.4个 4．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，过点G作GD的垂线 交AB于点I，若Gl=号^GD，则S正加BB的值为（ ABCP D E B号 c D.五 5.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，AE=AF,AC与EF相交于点G,下列 结论：①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③当∠DAF=15时，△AEF为等边三角形：④当∠EAF =60时，SAAE=专SAc,其中正确的是（） D G A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CI⊥HI于点I,交 AB于K,在图形的外部作矩形NPQ,使点D,E,G和H,J都落在矩形的边上.已知矩形BJK的 面积为1，正方形ACDE的面积为4，则MN为() E G B A. B子 c是 D.是 7.如图，正方形ABCD的边长为4，∠BCM=30,点E是直线CM上一个动点，连接BE,线段 BE绕点B顺时针旋转45得到BF,连接DP,则线段DF长度的最小值等于() A.42-4 B.22-2 C.26-25 D.26-5 8.如图，正方形ABCD的边长为2，在正方形ABCD的右侧以边CD为底边作等腰△CDE,连接AE, AC,AE交CD于点F;则下列说法： ①SAADE=1, ②当△CDE为直角三角形时，S△4E=2 ③当△CDE为直角三角形时， sin∠CAE=专， ④当△CDE为等边三角形时SACER=3-5中正确的为(） B A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 9.如图，在矩形ABCD中，O为BD中点，EF经过点O且EF⊥BD,交AD于点E交BC于点F,点 G为BF的中点，∠G0B=30°.则以下结论中：①AD=30G:②0G=专BC:③△G0F是等边 角形：④6S△BO=S矩彩ABcD'其中正确结论的序号为 E D B G 10.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形ABC的斜边AB1x轴于点A,经过点 B的反比例函数y=奈(k>0,x>0)的图象交边AC于点D,连结OB,OC.若点D是AC中 点，△OBC的面积为1，则k的值是 YA 11.在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=5,过点A作AE垂直直线BC于点E, AE=2V3 再过点A作AF垂直于直线CD于点F,则CE+CF=」 12.如图，正方形ABCD的边长为25，E是线段CD上一点，连接AE,将DADE沿AE翻 折至DAEF,连接BF并延长BF交AE延长线于点P,若BF=4,则DE的长度为 13.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠， 当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为」 D 14.如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O,过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E,连接EO, 交AD于点F,则EF长为 E F B 三、综合题 15,已知正方形ABCD,点M边AB的中点. 图1 图2 (1)如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG,BG分别与边BC,CD 交于点E,F ①求证： BE=CF ② 直接写出器的值 (2)如图2，在边BC上取一点E,满足BE2=BC,CE,连接AE交CM于点G,连接BG并 延长交CD于点F,求tan∠CBF的值. 16.己知：在矩形ABCD中，AB=6,BC=3,BD的垂直平分线EP分别交AB,CD于点E,F,垂 足为0. D E 题1 图2 (1)如图1，连接DE,BF. ①求证：四边形DEBF为菱 形 ②直接写出AE的长 (2)如图2，动点P,Q分别从D,B两点同时出发，沿△DE4