精品解析：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

学科回应组点圆 宜春一中2022—2023学年第一学期期末考试 高二数学试卷 命题人：徐剑磊审题人：徐伟 一，单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1若数列“的前n项和S。=n2-9n(meN*)，则am=(_） A.20B.30°C.40°D.50 2.已知直线ll：x+ay-1=0和直线l_2:4x-ay+1=0互相垂直，则c等于（ A.2B.t1c.0°D.±2° 3.设函数f(x)=x+lmx，则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为（） A x-y-1=0B.2x-y-1=0cx-y-2=0D2x-y-2=0 4.已知X与y的数据如表所示，根据表中数据，利用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为 y=0.7x+1.05，则m的值是（ A3.8B.3.85C.3.9D.4.0 5.四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同选法方 案有（） A.37种B.65种C.96种D.108种 6.在正四面体O-ABC中，M，N分别为OC和AB的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为 （） ”。 7已1、F_2是椭醒C示=|a>b>0的两个能点，P为期圆C上一点，且两1F差 ΔPF_F_2的面积为9，则实数b的值为（） A3B.4C.5D.6 第1页/共4页 学利网空组卷四 8.己知函数f(x)= +nx一ax-1有两个不同的零点，则实数a的取值范围是() o. B.(0,1 c.[0, 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9.下列结论正确的有() A若随机变量5，n满足1=2ξ+1，则D()=2D()+1 B若随机变量5~N(3,c2),且P(传<6)=0.84，则P(3<5<6)=0.34 C.若样本数据x,y)(i=1,2,3,…,)线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的 中心点(，) D.根据分类变量X与Y的成对样木数据，计算得到X2=4.712.依据α=0.05的独立性检验 (x5=3.841),可判断X与r有关且犯错误的概率不超过0.05 10.已知抛物线y2=2Px(p>0)上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和2√2，则P的可能取值 为() AI B.2 C.3 D.4 11.记S.为等差数列{a}的前n项和若4+3a=S,,则以下结论一定正确的是() A.a:=0 B.S。最大值为S3C.S。=S D.la<las 12已知函数f(x)=x3-x+1,则(） A.f(x)有两个极值点 B.(x)有三个零点 C.点(O,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 的展开式中常数项是·（用数字作答） 14.已知等比数列{an}的前n项和为S。,a4=24,a6=96,且a,>0,则满足不等式S。>93成立的最 小正整数n为 15.已知M(m,m)为圆C:x2+y2-4x-4y+4=0上任意一点.则V(m-1)2+(n+1)2的最大值为 第2页/共4页 享学科网 空组卷 16.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包 括边界)，若BP∥平面ABM,则CP的最小值是 D 四、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17.已知公差不为零的等差数列{a}的前n项和为S。,若S,=15,且4,2，a4成等比数列. (I)求数列{a,}的通项公式： ()设数列{a,}满足6，=1 一，求数列b}前n项和T an·an 18已知函数f国=产-ar+a-nx,f2)=2. (1)求a的值： (2)求函数f(x)的极小值 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB/ICD且CD=2,AB=I,BC=2√2， PA=1,AB⊥BC,N为PD的中点 D (1)求证：AN//平面PBC (2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值 20.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它 们的质量（单位：克），质量的分组区间为(490,495]，(495,500]，，(510,515]由此得到样本的频率分布 直方图（如下图）， 第3页/共4页 学利网 空组卷回 个频率/组距 0.07 0.05 0.04 0.03 0.01-- 490495500505510515重量/克 (1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量： (2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列： (3)从该流水线上任取10件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的数学期望和方差 2