16.3二次根式的加减课后综合练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.3二次根式的加减课后综合练习 一、单选题（共10小题) 1、下列计算①V-4-9列=√4√9=6：②√4-9列=√4·5=6：③V5-4=V5+4·5-4 =3:④5-4年=√F·年=1，正确的是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若Vx+y=√x+√少成立，则非负数x、y应该满足的条件是() A.至少有一个为0 B.x=y C.xy=1 D.不可能存在这样的x、y 3、下列各式能与23合并的是() A. C. D.27 4若使算式250V27 的运算结果最小，则。表示的运算符号是( A.十 B.- C.x D÷ 5.如图，数轴上与1，V巨对应的点分别为小：B,点B关于点A的对称点为C设点C表示的 数为X,则x-VE1+是的值为( CA B 0 12 A.迈 B. 2W2 C.32 D.2 6.如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为4r和9d的小正方形，则余下的面积 为() A.12dm B.10dn2 C.8dn2 D.6dm2 7、下列计算或运算中，正确的是() B.8-⑧=√迈 第1页/共3页 C.65÷2V5=3√45 D.-35=√27 8、下列计算错误的是() A.a.as=a B.(a'b)=ab C.3V5+25=55D.(a+b)2=a2+b2 9.下列计算正确的是() A.V⑧-√2=2 B.3+√5=6=4 C.√2x√5=√6 D.V⑧÷√2=4 二、填空题 1计：a5而+=—2)-5层+4m- 2.已知a=2+5,b=2-5,则a2b+ab2=— 3当x=1时，二次根式√4-2x的值为 4.若x=3+1,y=V3-1,则(x+y)2= 5已知b=5的-2且0则化简+中侣一 6计算(25+√6的结果等于一 三、解答题 1、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东 西，这是数学解题的一个重要原则” 材料一：把根式√x±2√万进行化简，若能找到两个数m、n,是m2+n2=x且mm=,则把x±2F变 成m2+n2±2mn=(m±n,开方，从而使得Vx±2√下化简. 例如：化简V3+2√2 解：：3+22=1+2+22=12+W2+2x1x2=+2 3+2W5=+2=1+2 材料二：在直角坐标系xO中，对于点P(x,y)和Q(x,y)给出如下定义：若y= ,x20) -,x<0)1 则称Q点为P点的“横负纵变点“，例如点(3,2)的“横负纵变点"为(3,2)，点(-2,5)的“横 负纵变点"为（-2，-5). 第2页/共3页 请选择合适的材料解决下面的问题： (1)点（√2，√5）的“横负纵变点"为 (2)化简：√7+21o: (3已知a为常数(1≤a≤2)，点M(一反，m)且m=5a+2a-i+a-2a司，点M是点M 的“横负纵变点”，求点的坐标 2.计算： ①-V厚3w6, 2 3.已知x=3+2,y=3-5,求代数式-兰的值 4.计算： (1)18-√75+32-2： (2)(5+√25-√2). 5.观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 93 -16164 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第7个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含的等式表示，n为自然数) 6.计压-5xo+52+° 第3页/共3页