13.1.2线段的垂直平分线的性质（2） 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

学习目标 1.能用尺规作己知线段的垂直平分线.（难点） 2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据. 3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题.（重点） 回顾旧知 1.在锐角三角形ABC内一点P,,满足PA=PB=PC,则点P是△ABC(D) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 2.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE, AB+BC=16cm,则△BCE的周长是 16 cm. B 合作探究 思考1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ 通过折叠，如果 这（两）个图形 能够互相重合， B 则这（两）个图 形是轴对称的. 思考2：不折叠图形， 你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 作任意一对对应点所连线段的垂直平分线. 合作探究 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 作法：(1)分别以点A,B为圆心， 以大于2 AB的长为 半 A 径作弧，两弧交于C, D(2) 作直线CD.CD即为所求 知识点拨：祚法实际上就是线段垂直平分线 的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点. 合作探究 例如：如何找到礼对称图形的对称轴呢？ 作任意一对对称点所连线段的垂直平分线. 想一想，你还能做出这个五角星的其他对称轴吗？ 小试牛刀 1、作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对 称轴一样吗？ 小试牛刀 2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴。 小试牛刀 3、如图，A,B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使 两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ 分析：增设的公共汽车站要 满足到两个小区的路程一样 长，应在线段AB的垂直平分 线上，又要在公路边上，所 以找到AB垂直平分线与公路 公共汽车站的交点便是 小试牛刀 4、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学， OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的 距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么 位置吗?请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕 迹）A—M 综合演练 5、如图，已知点A、点B以及直线1. (1)用尺规作图的方法在直线1上求作一点P,使PA=PB.(保留作图痕迹， 不要求写出作法)； (2)在(1)中所作的图中，若AM=PN,BN=PM,求证：∠MAP=∠NPB. B M N