17.4.1 反比例函数 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

17.4.1反比例函数 学习目标一 能结合具体情境理解反比例函数的概念， 能说出反比例函数的三种形式. 自学指导 自学内容：课本P54-55 自学时间：3分钟 自学方法：独立做题，认真思考 自学要求：完成下列自学检测 自学检测 写出下列函数关系式 1.当路程s=10时，时间t 10 与速度y的函数关系 t= V 2.当矩形面积S=5时， 5 长a与宽b的函数关系 a b 3.当三角形面积S=20时， 40 三角形的底边y与高x的 函数关系 X “行家”看门道 1.请大家观察这几个式子有什么共同特点？ 10 5 40 f= b y= v X 都是y=女的形式，其中k是常数. 2.反比例函数的定义 般地，形如Y女水是常数k≠0)的函数称为反 一 比例函数其中 且变量，y是函数. 有时反比例函数 3.月 也写成y=kx1或 量的取值范围是不为0的全体实数 y=k的形式. 学习目标二 能说出求反比例函数解析式的一般步骤，并会 求其解析式。 自学指导二 自学内容：课本P8思考 自学时间：3分钟 自学方法：独立做题，认真思考 自学要求：完成下列自学检测 自学检测二 1.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： 2 x 3 -2 -1 -4 1 2 3 1 y -3 1 2 2 -2 -1 2 3 (1)写出这个反比例函数的表达式 k 解：·y是x的反比例函数，.y= 把x=-1,y=2代入上式得：：2= k 2 _1 得k=-2..y=- X (2)根据函数表达式完成上表， 归纳总结 1.确定反比例函数解析式的条件是已知一对 自变量和函数的对应值（或其图象上一点 的坐标)，可以利用待定系数法求反比例 函数的解析式。 2.利用待定系数法求反比例函数解析式的步 骤：设，代，解，写。 当堂检测 1、下列函数中哪些是反比例函数？并说出它的。哪些 是一次函数？ 反比例函数 y=3x-1 y=2x 奥 3 y= 2x 1 504x 3x =片 xx27 次函数 x 2 y=2x-1 1 y 2x2 2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是(C) 8 3x (A)y=x+5 (B) 判断一个等式为反比 (C)xy=5 D 例函数，要两个条件： (1)自变量的指数为-1： 3.己知函数y= (2)自变量条数不为0. 已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m= 己知函数y=(m-3)x2-m 是反比例函数，则 m=3 【待定系数法求3反比列还丞数的表达式】 4:已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y与x的函数关系式： (2)求当x=4时，y的值. (1设y 变式yxj返例函数，当×=3时，y=-6. (1)写出y与x的函数关系式 (2)求当y4时x的值. 解：解得影扬与x的函数关系式为：y= k 12 当x=3时，y=-6 k -6 3-1 代入号 12 = 得y=3. x-1