9.5 三角形的中位线（强化习题）-2022—2023学年苏科版数学八年级下册

9.5三角形的中位线（强化习题）-苏科版八年级下册 一.选择题 1.如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，若EF+CH=8,则AB的值为() H E A.6 B.7.5 C.8 D.10 2.边长为4的等边△ABC中，点D,E分别是AB,则四边形BCED的面积为() A.2W3 B.3W3 c.4W3 D.6W3 3.△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC上的动点，且满足AD=BE,若AB=2, 则BM的最小值为() B E A.③ B.1 e D.1 2 4.如图，点D,E,F分别是△ABC各边的中点，EF,DF.若△DEF的周长为10() D ⊙ A.20 B.30 C.40 D.50 5.数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明.嘉嘉和淇淇在学习思考后各自尝试 作了一种辅助线，如图1() -F D F E G B C 图1 图2 “““-““““ :嘉嘉的辅助线作法：延长DE 淇淇的辅助线作法：过点E 作GE∥AB,过点A作AF∥BC, :到点F,使EF=DE,连接DC,AF, GE与AF交于点F. FC. 、 A.嘉嘉和淇淇的铺助线作法都可以 B.嘉嘉和淇淇的辅助线作法都不可以 C.嘉嘉的辅助线作法可以，淇淇的不可以 D.淇淇的辅助线作法可以，嘉嘉的不可以 6.如图，四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，当点P在CB上从C向D移动 而点R不动时，那么下列结论成立的是() P A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 7.如图，在△4BC中，D,E分别是AB,F,G分别是AD,AE的中点，则BC的长度是 () B F A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 8.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E.使BE=BC, F为DE中点，连接BF,则BC的长为() D A.6 B.8 C.4W3 D.8W3 9.如图，在△ABC中，D,E分别是BC,F是AB边上的一个动点，连结DE,FD.若△ ABC的面积为20，则△DEF的面积是() B D A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图所示，在四边形ABCD中，CD=√13，M为AD中点，动点P从点B出发沿BC 向终点C运动，DP,取AP中点N,求线段MN的最小值() 0 M C P B A.13 B.13 c号 D.3 4 二.填空题 11.如图，△ABC中，BD平分∠ABC,垂足为D,E为AC中点.若AB=30,则DE的长 为 B 12.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,BC的中点D,E,测得D,则A,B 两点间的距离为m,解决问题的依据是 D E B 1B.已知，如图，在△4BC中，4H是高，已知AB=6cm,CH-BH=乙 cm cm. B HE 14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BE垂直AC于点E,AD与BE交于点P,PE=1, 则S△BDP= A E B D 15.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,连接BD,DE,则△DBE的面积是 三.解答题 16.如图，在△4BC中，D,E,F分别是AB,CA的中点，AC=20,求四边形DECF的周 长 17.如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，连接BE交AC于点F, ∠ABF=∠AFB,连接DE.已知AB=9,BC=1I (1)求证：AE⊥BF; (2)求△ABC的周长. 18.已知：如图，在△4BC中，点D、E分别是AB、AC的中点 (1)若DE=2,则BC=;若∠ACB=70°，则∠AED=。; (2)连接CD和BE交于点O,求证：CO=2DO. B 19.求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE. 求证：DE∥BC,且DE=1BC (要求：尺规作图画出D点和E点，只保留作图痕迹，不写作法) B 20.如图，在△MBC,△ADE中，A,C,E在一条直线上，且BC=DE,M,N分别为AB, CE的中点 (1)求证：AD=2MW; (2)若∠ABC=45”,∠ADE=60°，BD=2 B D