安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年 沪科版八年级下册数学第17章 一元一次方程测试卷

2022-2023学年下学期沪科版八年级数学一元一次方程测试 考试时间：120分钟；满分：150分姓名 分数 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.方程x2=x的根是() A.X=1 B.X1=X2=0C.X1=X2=1D.X1=0,X2=1 2.一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是() A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 3.用配方法解方程2x2-4x+1=0,则方程可变形为() A(x-22=支B2Xx-2)2=支C(x-)2=支D.2x-2=1 4.关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值 为() A.2 B.0 C.1 D.2或0 5.一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0f的一个根是0，则a的值为.（） A.1 B.-1 C.1或-1 D.含 6.如果代数式x2-7x的值为-6，那么代数式x2-3x+5的值为() A.3 B.23 C.3或23 D.不能确定 7.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0小有下列命题：( ①a+b+c=0' 则b2-4ac≥0：②若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-1和2，则2a+c=0: 第1页，共1页 ③若一元二次方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则一元二次方程x2+bx+c=0 必有两个不相等的实数根，其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 8.若关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实数根x1,X2满足 X1十x2一XX2<一1，则k的取值范围在数轴上的表示为() 32013是2-0 A C. 9已知x是实数，且满足(x2+4x+3x2+4树)-18=0，则x2+4x的值为() A.3 B.3或-6 C.-3或6 D.-6 10.已知(a2+b2+2a2+b=8,那么a2+b2的值是() A.2 B.-4 C.2或-4 D.不确定 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 1.将方程x2+5x+1=5+3x化为一般形式是-()-，其中二次项系数为②)-一 次项系数为3)一常数项为(4)一 12. 一元二次方程xx+2)=3(x+2)的解是(1)- 13.若关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的两实数根之积为负，则实数mf的取值 范围是（①)一 14. 把方程2x2+8x-1=0化为x+m2=n的形式，则ma的值是-()- 三、计算题（本题共8.0分） 第1页，共1页 15.用配方法解下列方程： (1)x2-x-1=0 (2)3x2=-1-5x 16.(本小题8.0分) 设x1,x2是方程2x2+5x-7=0的两个根，不解方程，求下列式子的值。 (1)x好+经 (2增+ 四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8.0分) 在解方程x2+px+9=0时，小张看错了P,解得方程的根为1与-3，小王看错了9，解 得方程的根为4与一2，你知道这个方程正确的根是多少吗？ 18.(本小题8.0分) 某商厦10月份的营业额是50万元，第四季度的营业额是182万元，问第四季度后两个月的月 第1页，共1页 平均营业额的增长率是多少？ 19.(本小题10分) 已知：关于x的一元二次方程(b一cx2+(c一ax+(a-b)=0有两个相等的实数根.求证： 2b=a+c. 20.(本小题10分) 关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0: (1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况： （2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a,b的值，并求此时方程的根。 21.(本小题12分) 设m是不小于-1的实数，关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等 的实数根x1、X2,若x12+x22=6,求m的值： 第1页，共1页 22. (本小题12分) 已知关于的方程x2-(k+2x+2k=0: (①)求证：无论k取何值，它总有实数根： ②)若等腰三角形一边a=3,另两边为方程的根，求k值及三角形的周长。 23. (本小题14分) 某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场 调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售 出2件，但要求销售单价不得超过65元 (1)若销售单价为每件60元，求每天的销售利润； (②)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 第1页，共1页 第1页，共1页