2022～2023学年北师大版八年级下册数学第4周周末练习试卷

八年级（下）数学第4周周末练习试卷 班级 姓名 学号 成绩 一.选择题（共10小题） 1,下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A.√3，√4，V5B.1,√2，√3 C.6,7,8 D.2,3,4 2.己知命题：如果a=b,那么a=bl.该命题的逆命题是() A.如果a=b,那么ad=b B.如果d=bl,那么a=b C.如果a≠b,那么la≠b例 D.如果al≠1，那么a≠b 3.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为() A.1409 B.160 C.170 D.150 4.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是() A.16 B.25 C.144 D.169 D 12 B 第3题图 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠B=15,CD是腰AB上的高，则CD的长() A.4 B.2 C.1 D. 2 6.下列四个说法；①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；②等腰三角形的两腰上的中线长相等； ③等腰三角形的两底角上的角平分线长相等：④等腰三角形的一边为5，另一边为10，则它的周长 为20或25其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于点D, D 交AC于点E,交BC的延长线于点F.若∠F=30,DE=1,则BE的长是( A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在△ABC中，直线DE是线段AC的垂直平分线，若AE=3, △4BD的周长为13，则△ABC的周长为() A.26 B.16 C.19 D.22 D 9,如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1， 大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是() A.6 B.7 C.12 D.15 第1页 10.如图，在△4BC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于上4C的长为半径画 2 弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( A.65 B.60 C.55°D.45 二.填空题（共5小题） 11,等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是 12.用反证法证明：“任意三角形中至少有两个内角是锐角”的第一步是：假设 13.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 14.如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D,C是BE上一点，BD=DC,且点C在AE的垂直平分线上. 若△4BC的周长为30，则DE的长为 B D C 第14题图 第15题图 15.在△4BC中MP,NO分别垂直平分AB,AC.若∠B4C=106°，则∠PAO的度数是 三.解答题（共6小题） 16.如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF. 求证：Rt△ABF≌Rt△DCE. 第2页 17.如图在△ABC中，∠A>∠B. (I)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，连接AE,若∠B=55O,求∠AEC的度数. C B 18.如图，AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于E,CF⊥EF于F, AE=CF,求证：Rt△ADE≌Rt△CDF. D 19.如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE. (1)求证：BD=CE;(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度数. B D 第3页 20.如图，在Rt△4BC中，∠B=90°，AB=7cm,AC=25cm.点P从点A出发沿AB方向以1cms的 速度向终点B运动，点Q从点B出发沿BC方向以6cms的速度向终点C运动，P,Q两点同时出发， 设点P的运动时间为t秒 (1)当1=2时，求P,Q两点之间的距离；(2)当4P=CQ时，求t的值？ A P B 21.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线N分别交AB,BC于点M, N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，求∠APC的度数， M B N 第4页