精品解析：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年 高一上学期期中考试数学试题 一.单选题（共8小题） 1,下列各式中，错误的个数是() ①0}e{0,1,2:②0,1}={(0,1}：③0c{0,1,23:④0=09 A.1 B.2 C.3 D.4 2.在等比数列{a}中，公比是G,则“g>1"是“a41>a,（neN)的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“3x<1,x2-1>0”否定形式是() Ax2≥1，x2-1≤0B.x<1,x2-1≤0 C.3x≤1，x2-1≤0D.3x>1,x2-1≤0 4.已知实数a,b,c满足a>b>0>c,则下列不等式一定成立的是() A a'c>b'c B.c>c b<a C b a cC Da+>b+后 a 5函数)=x+因的图像是（) 6.下列函数中，在区间(0，+0上单调递减的是( A.f(x)=2* B.f(x)=lgx c.f(x)=x 2 D.f(x)= 7.fx)为奇函数，当x>0,fx)=2x+1,则f(-2)为() A.5 B.-5 C.3 D.-3 第1页/共4页 可学科网 组卷 a. 1 8.函数f(x)= |x|-1 因其图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，下列说法中正确的个数为() ②f(f(2023)= 2022 ①函数()的定义域为{xx≠1； 2027: ③函数fx)的图像关于直线x=1对称： ④当x∈(-1,1)时，函数f(x)的最大值为-1： ⑤方程f(x)-x2+4=0有四个不同的实根。 A.2 B.3 C.4 D.5 二多选题（共4小题） x2-2x+2,x20 9.已知fx)= 1+n(-x<0,若存在<。<，使得f八x)=f八)=fs=1,则下列结论 正确的有( A实数t的取值范围为1,2] B.-e<x≤-1 C.x2+x3=2 D.x·x,的取值范围为-1,0 10.关于x的一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为 则下列成立的是() A.a<0 B.a2+b2=5 C.关于x的一元二次不等式br2+ar-1≥0的解集为乙 D.函数∫(x=x°为其定义域上的减函数 11.下列函数中既是奇函数又有零点的是() A f(x)=x-2 B.f(x)=tanx C.f(x)=2 D.f(x)=lgx 12.已知函数f(x=x的图象经过点 22 则( Afx)的图象经过点(2,4 B.f(x)的图象关于原点对称 C.f(x单调递减区间是(-o,0)(0,+o) D.f(x)在(0，+o)内的值域为(0，+o) 第2页/共4页 可学科网 空组在四 三、填空题（共4小题） 13.若函数y= 的定义域为R,则实数☑的取值范围是 Vax2-ax+3 14.已知幂函数f(x)=x°(a为常数)过点(4,2)，则f(a-3)+f(5-a的最大值为 15.已知函数f(x)= -xx00。若关于x的不等式[x-a到-6<0怡有一个整数解，则 -x2+3,x≥0 实数a的最小值是 16.已知函数f(x)=c0s(πx+p)(0<p<π)是定义在R上奇函数，则f(I)= 四、解答题（共6小题） 17.计算下列各式： 1) (0.01)5: 2) 48 18.已知集合A={xx2-5x+6≤0，B={xx-m≤1 (1)若m=0,求RB: (2)若A三B,求实数n的取值范围 19.已知f(x=x2+bx,(k≠0)，对x∈R,f(-1)为其最值，且关于x方程f（x)=-1有两个相 等的实数根 )求函数g=八d的信线， x (2)设函数h(x)=f(-logx),(a>0且a≠1)且h(x)在5,5]上值域为[-l,8],求a的值 20.已知二次函数fx)的图象经过点(4，-4)，方程f(x)=0的解集为{0,2 (1)求f)解析式： (2)是否存在实数m,n(m<n,使得f(x)的定义域和值域分别为m,m和2m,2n?若存在，求出m, n的值：若不存在，说明理由 21.已知函数f(x=x2+(1-2a)x-2a (1)求关于x的不等式f(x)>0的解集： 第3页/共4页 可学科网 空组卷回 (2)若=6，求函数y=田在x∈山，+o)上的最小值 x-1 22.北京冬奥会举世瞩目，树立了中国形象，同时也带动了中国冰雪运动器械的蓬勃发展，张家口来冰上运 动器械生产企业生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产x千件，需另投入成本C(x)万元当年产量 低于0千件时，C(到=子2+10x:当年产量不低于30千件时，C(x=50x+450-130每千件产 x-15 品的售价为30万元，且生产的产品能全部售完 (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式 (2)当年产量为多少千件时，该企业