专题12 分式方程含参的重难点题型专训-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题12分式方程含参的重难点题型专训 【分式方程含参问题重难点题型专训】 1.(2023秋湖北荆州八年级统考期末)若关于的分式方程m,一-」=3的解为正数，则m的取值范围 x-22-x 是() A.m>-5 B.m>-5且m≠-】C.m>-3 D.所>-3且m≠-1 【答案】B 【分析】先解分式方程，使方程的解大于零，再使分式方程有意义即可 【详解】解：”3 x-22-x m+(x-1=3(x-2 m+x-1=3x-6 m-1+6=3r-x 2x=m+5 r=m+5 2 :分式方程的解为正数，即x=m+5>0, 2 m>-5, 又：使分式方程有意义，x-2≠0， :m+5-2t0. 2 m≠-1， 综上：m>-5且m≠-1， 故选：B 【点睛】本趣考查了分式方程，解出分式方程使其解大于零且分式方程有意义是解题的关键. 2.(2023秋山东济宁八年级统考期末)若关于x的分式方程3江=m+5的解为正数，则m的取值范 x-22-x 围为() A.m<-10 B.m>-10 C.m>-10且m≠2D.m>-10且m≠-6 【答案】D 【分析】先去分母解分式方程可得x=m+10 )儿，再根掘分式方程的解为正数可得202二2，从而 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 可得答案. 【详解】解：3江。=，m+5, x-22-x 去分母得：3x=-m+5(x-2), 解得：x=m+10 2 :方程的解为正数，且x≠2， m+100且m+10≠2， 2 解得：m>-10且m≠-6： 故选D. 【点睛】本题考查的是根据分式方程的解的情况求解参数的取值范围，理解题意，建立不等式是解本愿的 关键。 2(x+3引-4<x+2 3.(2023秋重庆綦江：八年级统考期末)若关于x的一元一次不等式组 的解为x<0,且 5x-4≤a 关于y的分式方程 2-y 的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是() A.-4 B.-10 C.-7 D.0 【答案】D 【分析】先解不等式组，再利用不等式组的解集求出α的取值范围，结合分式方程的解为正整数确定α的 取值范围 【详解】解： 2x+3)-4<x+2① 5x-4≤a② 由①得：x<0, 由②得：xs4+4 5 :不等式组的解集为x<0, 4+a20, 5 .a2-4, ~2*20*1 女、 2-y' 方程两边同乘y-2得：y+2y-4=-4-1, 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科购 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 解得：y=3 3 由于方程的解为正整数，且由愚意知：y≠2， 3号21且号2 .as0且a≠-3， .-4≤a≤0且a≠-3， a为-4，-2，-1,0. 由于-为正整数，所以3-：为3的正整数倍数， a=0, :所有满足条件的整数α的值之和是0，故D正确。 故选：D. 【点晴】本题综合考查了解一元一次不等式组和解分式方程，解分式方程时一定要注意方程有增根时要排 除a的值，这是易错点。 x+4<2x+2 4.(2022秋河北秦皇岛八年级校联考阶段练习)若整数k关于x的一元一次不等式组 的解 x>k 集是x>2,且使关于y的分式方程少二-=41有非负整数解，则符合条件的所有整数飞的值之和为() y-11-y A.-4 B.-2 C.-1 D.0 【答案】B 【分析】根据不等式组的解集确定无的取值范围，再根据分式方程有非负整数解得出k的所有可能的值，再 进行计算即可. 【详解】解：解不等式x+4<2x+2得：x>2, x+4<2x+2 “整数k使关于x的一元一次不等式组 x>k 的解集是x>2, k≤2 解分式方程二二4=1得：y k+3 y-11-y 2 则+3是非负整数。 2 “k=1或k=-1或k=-3, 当k=-1时，y=1是方程的增根，舍去， 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 :k=1或k=-3, .符合条件的所有整数k的值之和为1-3=-2， 故选：B. 【点睛】本趣考查分式方程的整数解，解一元一次不等式组，掌握分式方程的解法、一元一次不等式组的 解法，理解分式方程的整数解的意义是正确解答的前提 31 5,(2023秋重庆丰都九年级统考期末)若整数a使得关于x的分式方程 x(x-1)x2(x-1) 有正整数解， 4(y-1)>3y-2)+1 且使关于y的不等式 1-y2-a-1 至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为() 2 A.-1 B.1 C.