2023年中考数学二轮复习 专项练习——圆-动点问题

2023年中考二轮复习专项练习一圆-动点问题 一、单选题 1.如图，在△ABC中，∠C-90°，AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运 动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是() A.6 B.26 c.25 D.25+2 2.设O为坐标原点，点A、B为抛物线y=x2上的两个动点，且OA⊥0B·连接点A、B,过O 作OC⊥AB于点C,则点C到y轴距离的最大值( A. B.互 C.3 D.1 3.如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90。至△HBC,点D,B,H在同一 直线上，HE与AB交于点G,延长HE与CD的延长线交于点F,HB=2,HG=3以下结论： ①∠EDC=135°；②EC2=CD·CF:③HG=EF;④ n∠CBD=专-其中正确结论的个数为 () G A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，等边△OAB的边长为专，以O为圆心，CD为直径的半圆经过点A连接AD, BC相交于点P,将等边△0AB从OA与OC重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120°，交 点P运动的路径长是() A.5 B.25n C.23 3π 3π D.号π 5.如图，在等边△ABC中，AB=6,点D,E分别在边BC,AC上，且BD=CE,连接AD,BE交 于点F,连接CF,则CF的最小值是() A.3 B.25 C.4 D.35 6.如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB=2,BC=4,△ACD是等边三角形，则△BCD 的面积的最大值为() B A.45+4 B.4 C.45+8 D.6 7.如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=25,点P是△ABC内部一动点，总 满足∠APC150°，连接BP，则BP的最小值为() B A.2万-4 B.231-8 C.4-5 D.183-号V5 8.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6,BC=4,P是△ABC内部的-个动点， 且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为() B . B.2 C.8W13 D.12W13 13 13 二、填空题 9.如图，AB是⊙0的直径，M、N是异于A,B的两点，C是N一动点，∠ACB的角 平分线交⊙0于点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时，则E,C 两点的运动路径长的比是 10,如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A,点B是⊙O上一动 点，点C为弦AB的中点，直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点D、E,则△CDE面积的最 小值为 0 D E 1.如图，⊙0是△ABC的外接圆，AC为直径，若AB=25,BC=3,点p从B点出发，在 △ABC内运动且始终保持∠CBP=∠BAP,当C,P两点距离最小时，动点P的运动路径长 为 B 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3.点P是△ABC内部的一个动点，且满足 ∠PAC=∠PCB,则线段BP长的最小值是」 13.如图，在平面直角坐标系x0y中，口ABC0的顶点A,B的坐标分别是A3,0)B(0,2动点 P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与口ABC0的边相 切时，P点的坐标为 14.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=5，D是AC上一个动点，以AD 为直径的⊙0交BD于E,则线段CE长的最小值是 三、综合题 15.在平面直角坐标系xOy中，对于直线：y=kx+b,给出如下定义：若直线1与某个圆相交，则 两个交点之间的距离称为直线，关于该圆的“圆截距”. 3 3 2 2 M 23主 -10 3 -10 12 图1 图2 图3 (1)如图1，⊙0的半径为1，当k=1,b=1时，直接写出直线关于⊙0的圆截距”： (2)点M的坐标为1,0 ①如图2，若⊙N的半径为1，当b=1时，直线关于⊙N的圆截距小于专5·求k的取值范 围： ②如图3，若⊙M的半径为2，当k的取值在实数范围内变化时，直线！关于⊙M的“圆截距”的最 小值为2，直接写出b的值. 16.如图1，扇形A0B的半径为4，圆心角为90°，点C为AB上任意一点（不与点A,B 重合)，且CD⊥B0于点D,点P为△COD的内心，连接OP,BP，CP· D M 0 图1 图2 (1)求∠0PB的度数： (2)如图2，。M为△B0P的外接圆，点C在AB上运动. ①当CD=0D时，判断OC与⊙M的位置关系，并加以证明： ②设。M的半径为”，若”的值不随点C的运动而改变，请直接写出r的值：若随着点C 的运动而在一个范围内变化，请直接写出这个变化范围. 17.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，T(0,t)为y轴上一点，P为平面上一点，给出如 下定义：若在⊙