17.3.1 一次函数同步练习 2022-2023学年 华东师大版数学八年级下册

【精编】初中数学华东师范大学八年级下册第十七章17.3.1. 一次函数练习 一、单选题 1.下列函数中是一次函数的是() A.y=2x B.y=去 C.y=x2 D. y2=2x+3 2.下列函数：0y:(②y=2x+1:(3)y=京：（4)y=学-x:（5)s=12: (6)y=30-4x中，是一次函数的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.函数y=(k2-1)x+3k是一次函数，则k的取值范围是( A.k≠-1 B.k≠1 C.k≠灶1 D.k为一 切实数 4.下列函数中，是一次函数的是() A.y=京+1 B.x+3y=1 C.y=x2-1 D.y=2 5.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为 80千米时.x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为() A.y=80x-200 B.y=-80x-200 C.y=80x+200 D.y=-80x +200 6.若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的() A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.z随x增大而增大 7.已知(x=3+t,则用含x的式子表示y为() y=3-2t A.y=-2x+9 B.y=2x-9 C.y=-x+6 D.y=-x +9 8.若点A(2,4)在函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是() A.(1,2) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,-4) 二、填空题 9.初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为 h厘米 10.琪琪拿9元钱去买单价为1.5元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数y(元)与所买笔芯 的数量x(只)之间的函数关系式为 11.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm,蜡烛剩余长度y厘米与燃烧时间t分钟 之间的关系式为 (不必写出自变量的取值范围) 12.已知y=(m+3)x28+3是一次函数，则m= 1B.若点(n,n3)在一次函数y=(m-1xm241+2的图象上，则n=- 14.当k=—时，函数y=(k+x2+4是一次函数. 三、解答题 15.我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试 销.经过调查，得到如下数据： 销售单价x(元/件) 30 40 50 60 每天销售量y(件) 500 400 300 200 (1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应 的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式： ↑y 800 700 00 40 300 200 100 0 1020304050607080x (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ (利润=销售总价一成本总价) (3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多 少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 16.已知一次函数y=(m+2)x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而 减小，求m的取值范围。 17.某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产 品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8g,乙种原料5kg,可获利润900元：生产 每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元.设安排生产A种产 品x件 (1)完成下表 甲(kg) 乙(kg) 件数（件） A 5x B 4(40-x) 40-x (2)安排生产A、 B两种产品的件数有几种方案？试说明理由： (3)设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润. 参考答案与试题解析 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】h=60+2x 10.【答案】y=9-1.5x 11.【答案】y=20-2t 12.【答案】3 13.【答案】生 14.【答案】1 15.【答案】解：(1)画图如图： ↑y 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1020304050607080 由图可猜想y与x是一次函数关系， 设这个一次函数为y=kx十bk0) 这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点， ∴.500=30k+b,解得」k=-10 (400=40k+b b=800 ∴.函数关系式是：y=一10x+800. (2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=(x-20)(-10x+800) =-10x2+1000x-16000 =-10(x-50)2+9000 ∴.当x=50时，W有最大值9000. 所以，当销售单价