7.2.1复数的加、减运算及其几何意义同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义

一、单选题

1．已知复数z满足，则z的虚部是（    ）

A． B． C． D．

2．已知复数的共轭复数为，则在复平面上对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知是虚数单位，则（    ）

A．2 B． C． D．

4．已知复数z的共轭复数为,若,则复数z的虚部为（    ）

A． B．2 C． D．

5．设复数z的共轭复数为，若复数z满足2z+=3-2i，则z=（    ）

A．1+2i B．1-2i C．-1+2i D．-1-2i

6．已知复数z的共轭复数满足，则（    ）

A．5 B．3 C． D．

7．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知复数，，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知（，是虚数单位），，定义：，则下列结论正确的是（    ）

A．对任意，都有

B．若是z的共轭复数，则恒成立

C．若，则

D．对任意，则恒成立

10．对任意复数（x，yR），i为虚数单位，则下列结论错误的是（     ）

A． B．

C． D．

11．若，则z可能为（    ）

A． B． C． D．

12．设复数的共轭复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（    ）

A． B．是纯虚数

C．若，则 D．若，则的最大值为2

三、填空题

13．设，，，则______.

14．______．

15．已知，_________.

16．在复平面上，四个复数所对应的点分别位于一个正方形的四个顶点，其中三个复数分别是，则第四个复数是__________．

四、解答题

17．已知复数（a，），存在实数t，使成立.

(1)求证：为定值；

 

 

 

 

(2)若，求a的取值范围．

 

 

 

 

 

18．如果复数满足条件，求实数a的取值范围.