7.2.1复数的加、减运算及其几何意义同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 一、单选题 1.已知复数z满足|z=1，z+z=1，则z的虚部是（） B。C.+ 2．已知复数z=1-2i的共轭复数为z，则王在复平面上对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3.已知i是虚数单位，则(3+5i)+(1+i)=（） A.2B．i c．-3i D．4+6i 4.已知复数z的共轭复数为≡，若三=z+4i，则复数z的虚部为（） A．-2B.2°C．-2iⅳD．2i° 5．设复数z的共轭复数为z，若复数z满足2z+z=3-2i，则z=（） A.1+2i B.1-2i c.-1+2i-D.-1-2i 6.已知复数z的共轭复数三满足z+i=4+2i，则|牛（） A.5B.3C.3\sqrt{2}D．√7 7．已知复数=满足：+4i=6+3i，则z在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D，第四象限 8．已知复数z_1=3+4i，z_2=3-4i，则1-z_2=（） A．8i B．6C．6+8i D．6-8i 二、多选题 9.已知：=a+bi（a，beR，i是虚数单位>，zvr_2∈C，定义： D(z)=|z|=a|+|b|D(z_x_x)=z1-z_，则下列结论正确的是（） A．对任意：εC，都有D(：)>0 B．若三是z的共绑复数，则D(z)=D(z)恒成立 C.若D(z，)=D(z)(，_2εC)，则z_1=z_2 D．对任意z_1∘3，z_3∈C，则D(z，z)≤D(z，z_2)+D(zz)恒成立 10.对任意复数z=x-yi（x，yeR)i为虚数单位，则下列结论错误的是（） A.F-z=2y B.z^2=x^2+y^2 c.-z≥2x D.|≤|+b| 试卷第1页，共2页 11.若：-至=-14i,z=5V2,则z可能为() A.1-7i B.1+7i C.-1-7i D.-1+7i 12.设复数z的共轭复数为2,1为虚数单位，则下列命题正确的是() A.z+z∈R B.:-:是纯虚数 C.若z=cos交+isin3 ,则=1 D.若z-=1,则的最大值为2 三、填空题 13.设f(z=2,=3+4i,=-2-i,则f-2= 14.(-4+2i)-(4-5i)= 15.已知=1+i,2=2+3i,3+32= 16.在复平面上，四个复数所对应的点分别位于一个正方形的四个顶点，其中三个复数 分别是1+2i,-2+i,-1-2i,则第四个复数是 四、解答题 17.已知复数：=4+bi(a,6eR),存在实数t,使z=2+-3ai成立 1)求证：2a+b为定值： (2)若|z-2≤a,求a的取值范围. 18.如果复数z=3+ai(aeR)满足条件z-2<2,求实数a的取值范围. 试卷第2页，共2页 1.D2.A3.D4.A5.B6.D7,D8.A 9.BD10.ABC11.AC12.AD 13.5+5i 14.-8+7i 15.3+41 16.2-i 17. a2-n-子任.则a-=子任-a, (2 d= 由复数相等 4,消去t得2a+b=6, b=3at- 故2a+b为定值. (2)z-2=a-2+bi,且|z-2Ka 「a20 ia-sd 又，2a+b=6,即b=6-2a,则(a-22+(6-2a2≤a2,整理得a2-7a+10≤0， a20 原不等式组即为 a2-7a+10s0'解得ae[2,5], 故a的取值范围为[2,5]. 18. 由题意，设z=b+ailaeR :-2<2e1(b-2)+aik2÷(b-2)2+a2<4 即复数z在复平面内的点在以点D(2,0)为圆心，2为半径的圆D内. 示意图如图所示： 答案第1页，共2页 又因为？=3+ai(aeR), 所以在复平面内表示复数z的点又在直线x=3上. 所以CA=VDA-DC2=√4-I=√5 所以a的取值范围是(-5,5). 答案第2页，共2页