第四单元 正比例和反比例-2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（北师大版）

令学利网 成套资源精品推荐赋能教育 第四单元正比例和反比例 考点正比例 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的 关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示 它们的比值（一定），正比例关系可以表示为是=k(一定)。 2、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一 种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比 例。 活学活用 1.单价一定，总价和()是相关联的量。 A.速度 B.边长 C.数量 2.正方形的边长和周长()。 A.是两个变量 B.不是变量 C.是不相关的两个量 3.若x与y成正比例，则m=(）。 12 18 y 6 A.8 B.9 C.10 4.如图是一个水龙头打开后出水量情况统计。 个出水量升 1 10 8 6 4 时间秒 0 102030405060 (1)看图填表。 学科网，让教与学更高效 学利网 成套资源精品推荐照能教育 时间秒 10 20 30 40 4 出水量升 … (2)根据如图的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成( )比例。 (3)根据图象判断，出水9升要用( )秒。 5.一台织布机的生产情况如下表， 工作总量（来） 15 30 45 60 75 工作时间（时） 1 3 3 4 5 (1)表中反映了( )和( )这两个量的变化情况 (2)这台织布机2小时织布( )来，它6小时织布( )米. 6.84消毒液是一种无色或淡黄色的液体，是一种高效消毒剂。疫情期间被广泛用于宾馆、 旅游、医院、家庭、学校等的卫生消毒，消毒方法：擦拭，喷洒，拖洗消毒。常用的有1： 500和1：200两种84消毒液配制方法。 1:500的84消每液配制如下： 加清水 500克 2500克 5000克 84消毒液 1毫升 5毫升 10毫升 假如现在是1：200的84消毒液配制，请完成下表： 加清水 500克 2500克 5000克 84消毒液 毫升 毫升 毫升 7.圆的半径与它的面积变化情况如表。 半径lcm 1 2 3 4 5 面积/cm 3.14 12.56 28.26 () () (1)把上表填完整。 (2)上表中哪些量在发生变化？ (3)圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？ 学科网，让教与学更高效 9学利网 成套资源精品推荐照能教育 8。下面是某超市一种大米的质量和总价的统计表。 质量/千克 0 5 10 15 20 25 30 总价/元 0 20 40 60 80 (1)先把上表填写完整，再把大米的质量与总价所对应的点在下图中描出来，并连线。 总价/元 140 120 100 呢 60 0 5 10152025303540→质量/千克 (2)大米的质量与总价成正比例关系吗？为什么？ (3)张阿姨买这种大来的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量是李阿姨的() 倍。 考点三反比例 1、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关 系可以表示为x·y=k(一定)。 2、判断两个量是不是成反比例。 要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的 积是否一定；最后作出结论。 学科网，让教与学更高效 9学利网 成套资源精品推荐照能教育 活学活用 1.下列变化的量中，成反比例的是()。 A.长方形的长一定，宽和面积 B.4a=5b(a不为0)，那么a和b C.一袋大米，已吃的数量和剩下的数量 D.圆柱的体积不变，它的底而积与高 2.如果ab十6=12，那么a与b()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.表中，如果a和b成反比例，括号里应填()。 a b () 12 A.2 B.8 C.24 4.一箱荔枝，平均分给一些小朋友。 每人分的颗数 1 2 3 4 10 可分的人数 120 60 24 (1)完成表格。 (2)从表格中可以看出，( )不变。 (3)每人分的颗数与可分的人数成( )比例关系。 ,X8 5.如采5y: 则x与y成( )比例，xy的值是( ）。 6。给一间舞蹈教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。 每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 所需地砖的数量/块 900 600 450 360 300 (1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？为什么？ (2)如果每块地砖的面积是0.8m2,铺这一地面需要多少块地砖？ (3)铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 学科网