第二章 第9节 函数模型及应用-2023高考数学艺考生文化课百日冲关教师用书word（新教材，人教版）

享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 第9节函数模型及应用 1.如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中， 注满为止，用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确 的有() 2 3 ④ th A.1个 B.2个 C.3个D.4个 解析：A[将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时 间之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来，图①应该是匀速的，故下面的图象 不正确，②中的变化率是越来越慢的，正确：③中的变化规律是逐渐变慢再变快，正确：④ 中的变化规律是逐渐变快再变慢，也正确，故只有①是错误的，故选A.] 2.在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表： 0.50 0.99 2.01 3.98 -0.99 0.01 0.98 2.00 则对x,y最适合的拟合函数是( A.y=2r B.y=x2-1 C.y=2x-2 D.y=logx 解析：D[根据x=0.50,y=-0.99,代入计算，可以排除A:根据x=2.01,y=0.98, 代入计算，可以排除B、C:将各数据代入函数y=1og2x,可知满足题意.故选D.] 3.某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的， 按每立方米3元收费：用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费，某职工某月 缴水费55元，则该职工这个月实际用水为() A.13立方米 B.14立方米 C.15立方米 D.16立方米 解析：C[设该职工这个月实际用水为x立方米， ,每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费， ∴，用水不超过10立方米的缴水费不超过30元. ,该职工这个月缴水费55元， 该职工这个月实际用水超过10立方米，超过部分的水费=(x一10)×5，.由题意可列 出一元一次方程式：30十(x-10)×5=55,解得x=15] 4.(2022北京二中模拟)2021年诺贝尔物理学奖揭晓，获然科学家真锅淑郎(Syukuro Manabe)、克劳斯·哈塞尔曼Klat Hasselmann)的杰出贡献之一是建立了地球气候物理模型，该 ◆独家授权侵权必究 令学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 模型能够可靠地预测全球变暖情况.研究表明大气中二氧化碳的含量对地表温度有明显的影 响：当大气中二氧化碳的含量每增加25%，地球平均温度就要上升0.5℃.若到2050年，预 测大气中二氧化碳的含量是目前的4倍，则地球平均温度将上升约（参考数据：g2≈0.3010） () A.1℃ B.2℃ C.3℃ D.4℃ 解析：C[设目前大气中二氧化碳的含量为a.由题意，知当二氧化碳的含量为1.25a时， 地球平均温度上升0.5℃，当二氧化碳的含量为a×1.252时，地球平均温度上升(0.5×2)℃ …当大气中二氧化碳的含量为a×1.25a时，地球平均温度上升(0.5×m)℃.令a×1.25=4a, 即1.250=4，方程两边同时取常用对数，则n=g4lg1.25=2lg254=2lg21一3lg2=6,所以 到2050年，地球平均温度将上升约0.5×6=3（℃）.故选C] 5,某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数y=)的图象，当 血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.设某人上午8：00第一次服药，为保证疗 效，则第二次服药最迟的时间应为( ) 1(毫克 320 20小时 A.上午10：00 B.中午12：00 C.下午4：00 D.下午6：00 解析：C[当x∈[0,4]时，设y=kx,把(4,320)代入， 得k=80,y=80x当x∈[4,20]时，设y=kx+b 把(4,320)，(20,0)代入得4k2+b=320,20k2+b=0) 解得k2=-20,b=400)∴y=400-20x 'y=fx)=80x,0sx≤4,400-20x,4<x20.)由y≥240， 得0s≤4,80x2240,)成4<x≤20,400-20x2240.)'.3≤x≤8. 故第二次服药最迟应在当日下午4：00故选C] 6.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价 付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部 分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6 元，则此次出租车行驶了 km. 解析：设出租车行驶xkm时，付费y元， 则y=8,0<x≤38+2.15口x-30+1,3<x≤88+2.15×5+2.850x-8口+1，x>8 由