第1章 二次根式 单元巩固 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

第1章二次根式单元巩固 一、单选题 1.计算2-27的结果是() A.6 B.-1 C.5 D.-5 2.下列上次根式区臣F厅瓜，其中是最简二次根式有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列各式一定是二次根式的是() A.8 B.√a2+4 C.3 n. 4.下列各式中，正确的是() A.2+5=5 B.4+9=5 C.√2x5=6 D. 6-5 5.已知实数a满足la-2006+a-2007=a,那么a-2006的值是() A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 6.已知a=5-2√6，b=5+2√6，则a2+b2-3ab的值为() A.5 B.65 C.95 D.135 7.若1≤a≤2，则化简Va2-2a+1+a-2的结果是() A.2a-3 B.3-2a C.-2a D.1 8.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm和2cm的两张正方形纸片， 则图中阴影部分的面积为() 32 2 A.3,2cm2 B.6√2cm C.6cm2 D.12cm2 9等式后哥 成立的x取值范围是() A.xsI B.x>3 C.Isx<3 D.x<3 10.对于任意的实数m,m,定义一种词“*”，m章n=mn+n+m,则 (4+2V5⑤)*(4-2V5)=() A.-4 B.4 C.-4W5 D.45 试卷第1页，共3页 二、填空题 1.化简2+ 1 12.二次根式F-√下的有理化因式可以是 13.函数y=7+自变量x的取值范围为 x+1 14.把a 中根号外面的因式移到根号内的结果是 15.比较大小10 3:10 3:256.(填“><”或=”) 16.观下列洛式@：@，--：@，64请 用含n(n≥)的式子写出你猜想的规律： 17.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简d+Va-b)-的结果是一· 18。人们把5-1这个数叫微黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0618法就 应用了黄金分制数.设a5,6=5,则b=1,记S=。 1 2 2 1 ,1++1+6…S。1++1+…则5+5，++5一 三、解答题 19.计算：(-1)m+2-8+、1 2+5· 20.先化简，再求值：(a+5(a-)-aa-4,其中a=万· 21.先化简，再求值：a2-a)+(a+(a-5),其中a=2-l 22.我们己经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一 个整式时，求得的商就会出现类似凸的形式，我们把形如凸的式子称为根分式， 例如5，三都是根分式 2 (1)下列式子中①4 ,③Va2+3 是根分式（填写序号即可）： √x+ (2)写出根分式Vx一1中x的取值范围 x-2 B)记知两个根分式M=F-6x+2,N.2三.若M-N=l,求x的值； x-2 x-2 试卷第2页，共3页 23.[问题提出] 在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，例如： 5+26=(2+3)+22x3=(2+(V5+22×V5=(2+5: 8-25=(5+3)-25x3=5+W5-255=(5-. [尝试应用 (1)请你按照上述方法将10+221化成一个式子的平方： (2)请你参考上述方法，计算√32-815： [拓展创新] (3)若a+25=(m+√，且a、m、n均为正整数，则a= 试卷第1页，共3页 参考答案： 一、选择1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.D8.C9.C10.B 二、填空11.612.匠+F13.x≥-7且x≠-114.-@ 1 1 n+ =(n+1) 15.><<16. n+2 Vn+217.-2a18.2023 三、解答 19【详解】解：(-+D-返+2+5 =1+23-2+2-5 =1+5. 20.【详解】解：(a+5)(a-5-a(a-4) =a2-3-a2+4a =4a-3, 当0=方-9，原式492 2 21.【详解】解：a(2-a)+(a+(a-5 =2a-ad2+a2-3 =√2a-3, 当a=√2-1时，原式=2x(2--3=2-2-3=-1-5. 22.【详解】(1)解：①a2+1的分子不是二次根式，不是根分式， ②v3 的分母不是整式，不是根分式， Vx+1 ③层+3是根分式， 2 故答案为：③ (2)由题意得：x-1≥0且x-2≠0， 解得：x21且x≠2， 故x的取值范围是：x21且x≠2： 故答案为：x21且x≠2； 答案第1页，共3页 （3)当M=F-6x+7,N-2x时， x-2 x-2 M2-N2=1, :-6x+7y-2x-马=l, x-2 x-2 x2-6x+72x-1 -2y-2P1, x2-8x+8 =1, (x-2)2 .x2-8x+8=x2-4x+4, 解得：x=1, 经检验，x=1是原方程的解： 23【详解】(1)