备战2023年北京市中考数学二轮专题复习 考向10 角、相交线与平行线 （北京专版）

S4.1角、相交线与平行线 考点1角(10年4考) 1.(2022北京，3,2分)如图，利用工具测量角，则∠1的大小为 () A.30 B.60° C.120° D.150° 2.(2021北京3,2分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC-120°，则∠BOD的 大小为 () A.30° B.40° C.50° D.60° 3.(2018北京，9,2分)如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE.(填 “%-”或“<） 考点2相交线与平行线(10年5考) 1.(2017北京，1,3分)如图所示，点P到直线1的距离是 () A线段PA的长度 B.线段PB的长度 C,线段PC的长度 D.线段PD的长度 1/9 2.(2015北京，5,3分)如图，直线1,12,3交于一点，直线14∥1，若∠1-124°，∠2=88°，则 ∠3的度数为 () A.26° B.360C.46° D.56 3.(2013北京，4,4分)如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4 等于 () A.40° B.50° C.70° D.80° 4.(2022北京，20,5分)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选 择其中一种，完成证明. 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180% 己知：如图，△4BC 求证：∠A+∠B+∠C=180. 方法一 方法二 证明：如图，过点A作DE∥BC证明：如图，过点C作CD//AB. D B B 基础练 一、选择题（每题2分，共18分） 2/9 1.(2022海淀一模，)如图，∠AOB-160°，∠COB-20°，OD平分∠AOC,则∠AOD的 大小为 () D A.20°B.70° C.80°D.140° 2.(2022东城一模，★等)如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠ 2=40时，∠1的度数为 () A.30 B.40° C.50° D.60° 3.(2022朝阳一模，★等)将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相 平行，则图中∠1的大小为 () A.100 B.105o C.115° D.120° 4.(2022顺义一模，★)如图，直线a∥b,点B在直线a上AB⊥BC,若∠1=40°，则∠2 的度数为 () A.40° B.50° C.80° D.140° 5.(2022朝阳二模，棕)如图，点C,D在直线AB上，OC⊥OD,若∠AC0O=120,则∠ BDO的大小为 () A.120° B.140° C.150°D.160 3/9 6.(2022燕山一模，*)如图，直线AB,CD交于点O.射线OM平分∠AOC,若∠ BOD=72°，则∠BOM等于() B A.36° B.108° C.126° D.144° 7.(2022丰台一模，竿如图，直角三角板的直角顶点A在直线1上.如果∠1-35°，那 么∠2的度数是 () A.55° B.450 C.35° D.250 8.(2022河南，★)如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥CD,垂足为O.若∠1=54°，则 ∠2的度数为 () A.26° B.36°C.44° D.54° 9.(2022山西，★竿)如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C-90°，∠BAC=30°直 尺的一边DE经过顶点A,若DE∥CB,则∠DAB的度数为 () 309 E A.100°B.120° C.135° D.150° 二、填空题（每题2分，共4分） 10.(2022大兴二模，★)如图所示的网格是正方形网格，点A,B,P是网格线的交点， 则∠PBA与∠PAB的大小关系是∠PBA ∠PAB(填>=”或“<) 4/9 11.(2022密云二模，棕)如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D,O是网格线的 交点，则∠AOB ∠COD(填><”或-） 提分练 一、选择题（每题2分，共20分） 1.(2022西城一模，)如图，直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F, 点G在直线CD上，GE⊥EF.若∠1=55°，则∠2的大小为 () A E B CF A.145° B.135° C.125° D.120° 2.(2022门头沟一模，)如图，AB∥CD,点E在直线AB上，点F在直线CD上，过点 E作GE⊥EF于E,如果∠GEB=120°，那么∠EFD的大小为 () A D A.60° B.50°C.40° D.309 3.(2022平谷二模，)如图，直线AB∥CD,连接BC,点E是BC上一点，∠A=15°，∠ C=27°，则∠AEC的大小为 () A.27° B.42° C.45° D.70 4.(2022密云二模，*)如图，直线AB∥CD,如果∠EFB=31,∠END=70°，那么∠E