备战2023年北京市中考数学二轮专题复习 考向7 一次函数（北京专版）

3.2一次函数 考点1一次函数的图象和性质(10年2考) 1.(2021北京，8,2分)如图，用绳子围成周长为10m的矩形.记矩形的一边长为xm, 它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的 变化而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是() A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系 2.(2020北京，8,2分)有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm,现 向容器内注水，并同时开始计时.在注水过程中，水面高度以每秒0.2©m的速度匀 速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系 是 () 水面 A正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 考点2一次函数的应用(10年6考) 1.(2022北京，22,5分)在平面直角坐标系xOy中，函数y=+b(0)的图象经过点 (4,3),(-2,0),且与y轴交于点A 1/10 _________ (1)求该函数的解析式及点A的坐标； (2)当x>0时对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(1=0)的值，直接 写出n的取值范围。 2(2021北京，23，5分)在平面直角坐标系xOy中一次函数y=kx+b(=0)的图象由函 数y=青x的图象向下平移1个单位长度得到 (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值， 直接写出m的取值范围。 3(2020北京，22，5分)在平面直角坐标系xOy中一次函数y=kx+b(k#0)的图象由函 数y=x的图象平移得到，且经过点(1，2) (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值， 直接写出m的取值范围 4(2019北京，25，5分)在平面直角坐标系xOy中直线ly=k+1(k#0)与直线x=k_，直 线y=k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C。 (1)求直线l与y轴的交点坐标； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点。记线段AB，BCCA围成的区域(不含边界)为 ①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数； 2/10 ②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围. 基础练 一、选择题（共2分） 1.(2021西城一模，)风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低 的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风 寒温度和风速的关系.下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T(℃)和风速v (mh)的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可 能是 () 风速（单位kamh) 010203040 风寒温度（单位：℃）531-1-3 A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C,二次函数关系 D.反比例函数关系 二、填空题（每题2分，共8分） 2.(2021东城二模，★)用一个k的值推断命题一次函数)yk+1(k0)中，y随x的增 大而增大”是错误的，这个值可以是 3.(2021西城二模，)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴的交点的坐标 为 4.(2021朝阳二模，★)若一次函数y=kx+b(0)的图象可以由y=2x的图象平移得 到，且经过点(0,1)，则这个一次函数的表达式为 5.(2022江苏扬州，)如图，函数y=+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式 a+b>3的解集为 3/10 三、解答题（共50分） 6.(2022海淀一模，*)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y-+b(0)的图象由 函数y=x的图象平移得到，且经过点(-2,0) (1)求一次函数的解析式： (2)当>m时，对于x的每一个值，函数y=3x-4的值大于一次函数y=+b的值，直接 写出m的取值范围： 7.(2022顺义一模，)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b(0)的图象平 行于直线y=x,且经过点A(2,2). (1)求这个一次函数的表达式： (2)当x<2时，对于x的每一个值，一次函数y-+b(付0)的值大于函数ymx-1(m≠0) 的值，直接写出m的取值范围. 8.(2022丰台一模，*)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b(0)的图象由 函数y-2x的图象平移得到，且经过点(2,1) (1)求这个一次函数的解析式： (2)当心0时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y-a+b的值， 直接写出m的取值范围。 4/10 9.(2022平谷一模，*)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b(0