备战2023年北京市中考数学二轮专题复习 考向4 方程(组) （北京专版）

2.1方程（组细 考点1一-元一次方程、二元一次方程（组细(10年4考） x-y=3, 1.(2018北京，3,2分)方程组3x-8y=14的解为 () 【x=-1 x=1 A.1y=2 B. y=-2 （x=-2 x=2 c.y=1 D. y=-1 2.(2021北京，16,2分)某企业有A,B两条加工相同原材料的生产线.在一天内A生 产线共加工α吨原材料，加工时间为(4+1)小时：在一天内，B生产线共加工b吨原 材料，加工时间为(2b+3)小时第一天，该企业将5吨原材料分配到A,B两条生产线， 两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与 分配到B生产线的吨数的比为 第二天开工前，该企业按第一天的分配 结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n 吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时 间相同，则罗的值为支一 「x-y=1, (X=2 3.(2020北京，12,2分)方程组3x+y=7的解为y=1一 考点2一元二次方程(10年9考) 1.(2022北京，6,2分)若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则 实数m的值为 () A.-4 B.- D.4 2.(2020北京，10,2分)已知关于x的方程x2+2x+-0有两个相等的实数根，则k的值 是 1/8 3.(2021北京，21,6分)已知关于x的一元二次方程x2.4mx+3m2-0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为2，求m的值」 4.(2019北京，19,5分)关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m 的值及此时方程的根 5.(2018北京，20,5分)关于x的一元二次方程ax2+bx+1-0. (1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； (2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的α，b的值，并求此时方程的根 考点3分式方程及其解法(10年5考) 1.(2022北京，11,2分)方程=壹的解为 2(2021北京，11,2分)方程=录的解为 2/8 3.(2015北京，21,5分)为解决“最后一公里的交通接驳问题，北京市投放了大量公 租自行车供市民使用.到2013年年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600 个.预计到2015年年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公 租自行车数量是2013年年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到 2015年年底，全市将有租赁点多少个？ 4.(2014北京，18,5分)列方程或方程组解应用题： 小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买 的纯电动汽车所需电费27元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新 购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所 需的电费 基础练 一、选择题（每题2分，共4分） 1.(2022西城一模，)若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+4-0有两个不相等的 实数根，则m的值可以是 () A.1 B.-1 C.-5 D.-6 2(2021石景山一模，《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传 统数学的基本框架其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物， 人出八，盈三：人出七，不足四问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人 出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又会差4钱问人数、物价各多少？设人数为x,物 价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是 () 3/8 18x+3=y (8x-3=y A.7x-4=y B17x+4=y 8x+3=y 8x-3=y C.7x+4=y D. 7x-4=y 二、填空题（每题2分，共16分） 3.(2022海淀一模，)已知关于x的一元二次方程x2.4x+m=0没有实数根，则m的 取值范围是 x+y=1, 的解为 x=2 4.(2022通州一模，)方程组 x-y=3 y=-1一 5.(2022西城一模)方程=1-斋的解为 6.(2022平谷一模，)方程120的解为 7.(2022东城一模，)方程=是的解为】 8.(2022门头沟一模，★)方程十=1的解为 9.(2022门头沟一模，)如果关于x的一元二次方程x2-2x+k-0有两个不相等的实 数根，那么k的取值范围是 (X=1 10.(2021通州一模，)写出二元一次方程+2y=5的一组解： y=2 三、解答题（共20分） 11.(2022昌平二模，)已知关于x的一元二次方程x2+4x+-0有两个不相等的实 数根，写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根： 12.(2022东城一模，)已知关于x的一元