2.3.1平行线的性质　　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第二章相交线与平行线 2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 复习引入 问题 平行线的判定方法是什么？ 条件 平行线的判定 结论 判定方法1 同位角相等，两直线平行！ 判定方法2 内错角相等， 两直线平行 判定方法3同旁内角互补，两直线平行 条件 结论 两条平行线 同位角？ 被第三条直 内错角？ 线所截 同旁内角？ 探究新知，探究一：平行线的性质 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图 的角。任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结 果填入下表： 度数____________ 观察各对同位角度数之间有什么关系? 00 如图，直线a∥b, (1)测量同位角∠1和∠5 3 的大小，它们有什么关系？ 6 5 b 心文8 ∠1=45° ∠5=45° ∠1=∠5 再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数， 你的猜想还成立吗？ d a b 如图：直线a与直线b平行 图中还有其他同位角吗？它们的大 小有什么关系？ b ∠1=∠5 性质1：两条平行直线 被第三条直线所截 allb ∠2=∠6 同位角相等 ∠3=∠7 简称：两直线平行，同 ∠4=∠8 位角相等 归纳总结 一般地，平行线具有性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 应用格式： .a∥b(已知) ..∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等) 探究新知 思考：1.图中有几对内错角？它们的大小 有什么关系？ 2 3 4 2.图中有几对同旁内角？它们的大小有什b 么关系？ 猜想两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补， ………… 已知：如图，两条直线a，b被第三条直线所截，a//b 求证：∠2=∠3 证明：∵a|b(已知)， ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)·a 又∵∠1=∠3(对顶角相等)， …∠2=∠3(等量代换)．