湖南省长沙市长沙市第三十七中学等5校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023年上学期初三年级3月份学情调研 数 学 时长：120分钟 总分120分 一、逃择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本 题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.实数-7的绝对值是( A.-7 B.7 C. D. 2.如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是( 从正面看 3.下列说法正确的是( A.从装有3个红球和3个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是50% B.某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C.为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式 D.“若a是实数，则a>0”是必然事件 4.下列计算正确的是( ) A.a2.a5=a0 B.(3a)2=6a C.4a-3a=a D.(a+1)2=a2+1 5.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒.这 个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为( )亿次/秒 A.1.25×109 B.1.25×109 C.1.25×1010 D.12.5×108 6.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,18，则这组数据 的众数与中位数分别是( ) A.18分，17分 B.20分，17分 C.20分，20分 D.20分，19分 7.如图，直线AD∥BC,若∠1=38°，∠BAC-74°，则∠2的度数为( A.581 B.52 C.48 D.689 B B 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，∠P=70°，则∠C( ) A.559 B.70° C.110° D.140° 9.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为( A.12 B.1 C.)33 D.)3 10.已知点A(2,),B(3,)是双曲线y=(k>0)上的两点，则y,y2的大小关系是（ A.<2 B.y=y2 C.y>y2 D.无法确定 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.若式子了，在实数范围内有意义，则x的取值范围是 X-3 12.因式分解：2x2-4x+2= 13.如图，在R△ACB中，∠ACB=90°，AC3,BC-4,点D为AB的中点，则线段CDF 第13愚图 第16题图 14.二次方程x2+2x-4=0有两实根x,x2,则x,+x2= 15.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条. 16.如图，点A(0,3),点B是直线=4上的动点，以AB为边，作等边△ABC,连接0C,则线段OC的最 小值为 三、解答题（共8个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题 9分，第24、25每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算步躁.) 17.计算： （-l)0+3到-(-7)2+2in30 18.如图，以∠A0B的顶点0为圆心，适当长OC为半径画弧，与射线OA,OB分别交于点C,D,再分别以C ,D为圆心，以大于二CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点N,画射线ON,过点N作MN//OB, 交OA于点M (1)射线ON是∠AOB的 (2)证明：OM=N 19.先化简，再求值：(x+2y)2-x(x+4y)+(1-y1+y),其中x=L,y=√2 人数 35 30 30 20.某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五 25 25 C D 20 25% 类运动项目，分别为A:篮球，B:足球，C: 20 E 乒兵球，D:羽毛球，E:跳绳.为了解学生的 15 10 0 B 报名情况，现随机抽取九年级部分学生进行调查， 5 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计 0 AB C D E项目 图 学生报名情况的条形统计图 学生报名情况的扇形统计图 请根据以上图文信息回答下列问题： (1)此次调查共抽取了多少名学生？ (2)请将此条形统计图补充完整： (3)在此扇形统计图中，项目A所对应的扇形圆心角的大小为 (4)学生小明和小强各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他 俩选择相同项目的概率. 21.如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,BD,∠ BDF=90°， (1)求证：四边形ABDF是矩形： B (2)若BC=4,DF=3,求四边形ABCF的面积S. E 22.如图，AB是⊙0的弦，过点0作OC⊥OA,0C交AB于P,CP=BC. (1)求证：BC是⊙0的切线；