安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回 4.考试范围：人教A版选择性必修2第五章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数在区间上的最小值为 A. 72 B. 36 C. 12 D. 0 2. 已知函数定义域为，其导函数为，且在上恒成立，则下列不等式定成立是（ ） A. B. C D. 3. 已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)<g′(x)，则f(x)－g(x)的最大值为（ ） A. f(a)－g(a) B. f(b)－g(b) C. f(a)－g(b) D. f(b)－g(a) 4. 若函数，函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数满足在上恒成立，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（ ） A B. C. D. 7. 若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 不存在这样的实数k 8. 已知函数导函数满足，则对都有 A. B. C. D. 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是函数的导函数的图像，则下列判断正确的是（ ） A. 在区间上，单调递增 B. 在区间上，单调递增 C. 在区间上，单调递增 D. 在区间上，单调递增 11. 设函数的定义域为R，则下列命题中正确的有（ ） A. 若存在常数，使得对任意R，有，则是函数的最大值 B. 若存在R，使得对任意R，且，有，则是函数最大值 C. 若存在R，使得对任意R，有，则是函数的最大值 D. 若的最大值为2，则的最大值也为2 12. 若存在过点的直线l与曲线和都相切，则a的值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 函数在上的最小值为，则a的取值范围为__________. 14. 已知函数，则该函数的图象在处的切线的倾斜角为__________. 15. 已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为 ． 16. 已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则的取值范围为______ 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数，求证：当时，. 18. 如图是函数在区间上的图象，写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值. 19. 设函数，其中a，. （1）若函数在处取得极小值，求a，b的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）若函数在上只有一个极值点，求实数的取值范围. 20. 已知函数（其中），且，求： （1）f（x）的表达式； （2）曲线y=f（x）在x=a处的切线方程. 21. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，证明：对任意的，． 22. 已知函数，． （1）证明：，直线都不是曲线的切线； （2）若，使成立，求实数的取值范围． 安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回 4.考试范围：人教A版选择性必修2第五章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【