12.1 二次根式-2022-2023学年八年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12.1二次根式同步培优讲练综合 知识要点巩固 一、二次根式的概念： 形如√a(a≥0)的式子叫二次根式，其中a为整式或分式，a叫做被开方数，如√x2+1、√6、3√2等。 注意：对定义的理解需注意的三点： (1)从形式上看必须含有二次根号“√厂： (2)在二次根式中，被开方数a必须满足a之0，且a可以是一个数也可以是含字母的代数式： (3)二次根式√a(a≥0)表示非负数a的算术平方根。 重点题型讲练 一、二次根式的概念 【例1】下列各式是二次根式的是() A.5B.fC.5D.√4 【例21下列子：① ②-2：③2+1：④27；⑤V4,是二次根式的有() A.①③⑤B.①③C.①②③D.①②③⑤ 【例3】下列各式中是二次根式的为() A.ahB.;C-xD.a(a≥0) 【例4】在式子√2,5，√x2+1,x+y中，二次根式有() A.1个B.2个C.3个D.4个 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【例5】下列各式中，一定是二次根式的是() A.4B.-10 C.5D.√a 二、二次根式有意义的条件 【例1】函数y=-=2中，自变量×的取值范围是《) x+3 A.x22 B. C.xs且 2 【例2】使代数式5-2有意义的整数x有() A.5个B.4个C.3个D.2个 【例3】二次根式√6-4x在实数范围内有意义、则x的取值范围是 【例4】函数y=-中，自变量x的取值范围是。 x-2 【例5】下列各式中字母取何值时，式子在实数范围内有意义？ (1)N2x-5: 5 ②x-3 【例6】若点P川在函数”=产+ 的图象上，则点P应在平面直角坐标系中的第 象限 三、二次根式的求值与大小 【例1】√19的值在() A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间 【例2】已知点Aa,b为第二象限的一点，且点A到x的距离为4，且a+1=4,则√b-a=() A.3B.3C.-3D.5 2 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【例3】计算：(1+51-5=() A.2B.-2C.3D.3 【例4】当a>0时，√a2=（) A.ta B.a C.-a D.0 【例5】当a=5时，代数式√2a-10的值是 【例6】已知罗=3，用手+及 【例7】当x=-4时，求二次根式√-2x的值， 能力提升训练 1.下列式子中是二次根式的是() A.VxB.√-3C.一2D.⑧ 2.下列各式中是二次根式的是() A.5 B.2 c.-V⑧ D.√m+n 2x+1 3.若代数式V1-x有意义，则实数x的取值范围是(). A.x+IB.x<IC.x≤1D. 4.在二次根式Vx-2中.×的值可以是() A.-3B.2C.1D.0.5 5.当a=一1时，二次根式√15-a的值为 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.代数式√m2+4的最小值为 7.计算：当x 时，V3x-4有意义 8.若)=-++2，则2x+y的算术平方根为· 9.若√一x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.如果y=0-x+√x-10+2,那么x'的值是 11.当x=1时，二次根式√3+x的值为 12.当x分别取下列值时，求二次根式√5+2x的值. (1x=0. (2)x=2. 8x= 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4令学利科购 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12.1二次根式同步培优讲练综合 知识要点巩固 一、二次根式的概念： 形如√a(a≥0)的式子叫二次根式，其中a为整式或分式，a叫做被开方数，如√x2+1、√6、3√2等。 注意：对定义的理解需注意的三点： (1)从形式上看必须含有二次根号“√厂： (2)在二次根式中，被开方数a必须满足a之0，且a可以是一个数也可以是含字母的代数式： (3)二次根式√a(a≥0)表示非负数a的算术平方根。 重点题型讲练 一、二次根式的概念 【例1】下列各式是二次根式的是() A.3 B.C.5 D.4 【答案】A 【解析】解：A、√5符合二次根式的定义，符合题意： B、√=1，是整数，不是二次根式，故B选项不合题意： C、5不是二次根式，所以C选项不符合题意： D、√4=2，是整数，不是二次根式，故D选项不符合题意 故选：A 【例2】下列式子：① 1 ②-2；③V2+1:④27：⑤V4，是二次根