11.3 用反比例函数解决问题-2022-2023学年八年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.3用反比例函数解决问题同步培优讲练综合 知识要点巩固 反比例解决问题中，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程 (组)、不等式（组）及图像讲解。同时要注意结合实际，确定自变量的取值范围。 重点题型讲练 一、简单寻找函数关系 【例1】已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v(单位：千米时) 关于行驶时间1（单位：时）的函数图像为() (千米/时) v(千米/时) v(千米/时) v(千米/时) 301 15 30 D 10-- t(时) 0 时) 0 1(时) 01 (时) 【例2】俊俊想存钱购买一套售价为6000元的户外活动设备，若他目前已有存款2000元，后期每个月计划 存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额x元之间的函数关系式是(). A.y=4000 .y=600C.y=800 D.y=2000x-6000 【例3】三角形的面积为5，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数表达式为() Ay-B.y=Cy=芳D.y=8 10 【例4】一定质量的干木，当它的体积=4◆m3时，它的密度p=0.25×10◆kg/m3,则P与V的 函数关系式是· 【例5】俊俊想存钱购买一套售价为6000元的户外活动设备，若他目前已有存款2000元，后期每个月计划 存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额x元之间的函数关系式是(). 1 人原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科四 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.y=400 B.y=60C.y=8000 .y=2000x-6000 二、利用图像解决问题 【例1】青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速 度在250~360（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时） 满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差小 时， M全程所需时间小时 6 250300360平均速度（千米小时） 【例2】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函 数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是() ①这个反比例函数解析式为1=36；②蓄电池的电压是36V;③当R=20时，1=13A:④当1s10A时， R R≥3.62 IA↑ A,4 B.3 C.2 D.1 【例3】某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15~20C的条件下生长最 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度yC随时间x(小时)变化的函数 图象，其中BC段是双曲线y=(k≠0)的一部分，则下列说法错误的是() 个y(C) 20 B 10 02 12 24x(小时) A.k的值为240 B.当x=1时，大棚内的温度为15℃ C.恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时 D.恒温系统在这天保持大棚内温度在15、20℃的时间有16小时 【例4】环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即疏化物的浓度超 过最高允许的1.0gL,环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标.整改过程中，所排 污水中硫化物的浓度ymgL)与时闻x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从 第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系. 个3mgL) 0 3 x天) (1)求整改过程中疏化物的浓度y与时间x的函数表达式： (2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？ 【例5】饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y(℃)与开机 时间x(分)满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃) 与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图 所示)，根据图中提供的信息，解答问题： (1)当0≤x<8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式. 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)求图中t的值： (3)若在通电开机后即外出散步，请你预