第10章 分式-分式组合化简-填空压轴题-2022-2023学年苏科版数学八年级下册分式类型突破提高

分式组合化简（填空压轴题） 1．已知a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数，且，则的值为______ ． 2．若，，，则_______． 3．已知，则的值______． 4．任意两个和不为零的数a、b、c满足，求的值______． 5．实数，满足，则分式的值是 __． 6．若正数a，b，c满足abc1，，则______． 7．已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 8．设a，b，c，d都是正数，且S＝+，那么S的取值范围是__． 9．若，．则的值为______ 10．已知，则的值是_________ 11．已知三个数，x，y，z满足，则y的值是______ 12．若满足和，则分式的值为_______． 13．已知，且，则______. 14．已知，则代数式的值是__________. 15．已知，则_______. 16．若,则_____. 17．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为__． 18．已知，，，则的值为______． 19．计算：（其中且）＝__________． 20．已知，且，则___________． 21．已知，则的值是______． 22．已知，则__________． 23．若，则的值为______． 24．若，且，则的值是_________． 25．已知，则______． 学科网（北京）股份有限公司 $ 分式组合化简（填空压轴题） 1．已知a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数，且，则的值为______ ． 【答案】2【详解】结合a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数进行下述运算， 设，则有：，即有：，化简：，则有：，，， 设，，即，，， 则有：，，即有：，则有：， 2．若，，，则_______． 【答案】【详解】解：，，， ，，，， 同理可得：，，原式 ， 3．已知，则的值______． 【答案】为-1或3【详解】∵，∴a≠0，b≠0，c≠0，d≠0，∴a+b+c=dm，a+b+d=cm，a+c+d=bm，b+c+d=am，∴3(a+b+c+d)=m(a+b+c+d)， ∴(a+b+c+d）(m-3)=0，当a+b+c+d=0时，a+b+c=-d，a+b+d=-c，a+c+d=-b，b+c+d=-a， ∴m=-1；当a+b+c+d≠0时，m-3=0，m=3，综上，m=-1或m=3． 4．任意两个和不为零的数a、b、c满足，求的值______． 【答案】或【详解】解：设，则，，， ∴，∴，当时，， ，当时． 5．实数，满足，则分式的值是 __． 【答案】【详解】解：，． ．，．，．原式 ． 6．若正数a，b，c满足abc1，，则______． 【答案】【详解】解：解法一：因为 所以，解得． 解法二：由，得，因此，．由此可得，．所以 7．已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 【答案】4【详解】由得：xy+y=x，即x-y=xy∴ 8．设a，b，c，d都是正数，且S＝+，那么S的取值范围是__． 【答案】1＜S＜2【详解】∵a，b，c，d都是正数∴S＝+＞+＝＝1S＝+＜+＝+＝2 ∴1＜S＜2 9．若，．则的值为______ 【答案】【详解】2x-y+4z= 0①，4x+3y- 2z= 0②，将②×2得: 8x+ 6y-4z=0③．①+③得: 10x+ 5y= 0，将y= - 2x代入①中得:2x- (-2x)+4z=0∴z=-x将y= -2x，z=-x，代入上式 ==== 10．已知，则的值是_________ 【答案】【详解】由平方得：， 且，则：，由得：， ∴同理可得：，，∴原式= ==== 11．已知三个数，x，y，z满足，则y的值是______ 【答案】【详解】∵，∴， ∴，∴，得，∴， 将代入，得，∴y=， 12．若满足和，则分式的值为_______． 【答案】【详解】解：根据题意，两个方程了联合组成方程组，有： ， 由，得：③，∴，把代入①，得：④，把得：；∴； 13．已知，且，则______. 【答案】27【详解】解：由题意可得a2−a−1=0∴a2=a+1∴a4=(a2)2=(a+1)2=a2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a3=a⋅a2=a(a+1)=a2+a=a+1+a=2a+1，∵∴ 整理得 ∴ 14．已知，则代数式的值是__________. 【答案】1【详解】∵ ∴，则， 将代入，得： 15．已知，则_______. 【答案】【详解】∵，所以，∴a=1，b=2， ∴原=  =    =   = 16．若,则_____. 【答案】-1【详解】根据得：， 即，xyz=y2z+y-z，且yz-z=-1，故， 17．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为__． 【答案】5【详解】试题分析：先根据题意得