重庆市渝中巴蜀中学校2020届高三下学期4月月考理科数学试题

享学利网空组四 2019~2020学年4月重庆市渝中巴蜀中学高三下 学期月考理科数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十二题：共60分） 31= 1.已知复数，2在复平面内对应的点分别为1，，(0，)，则32 A.1+i B.-1+i C-1-i D.1-i 2命题3x。≤0，使得x20"的否定是() Ax≤0，x2<0 B.x≤0，x2≥0 C.3x>0,x3>0 D.3x<0,x≤0 3.“十二平均律”是通用音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出 了重要贡款十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单 音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于2若第一个单音的频率为了，则第八个单音的颜率为 A. B.2 c.f D.f 4.用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，从n=k到n=k+1,左边需增添代数式 是() A.2k+2 B.2k+3 C.2k+1 D.(2k+2)+(2k+3) 5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 第1页/共8页 令学利网 交组回 开始 =2n S=2? 是 输出n 结束 A2 B.4 C.8 D.16 x≥1 6.若实数x,y满足条件x-2y+3≥0，则z=少的最小值为() x+I y 2x 1 A. 3 B: D.1 4 7.一个几何体的平面展开图如图所示，其中四边形ABCD为正方形，E、F分别为PB、PC的中点， 在此几何体中，下面结论中一定正确的是() D A.直线AE与直线DF平行 B.直线AE与直线DF异面 C.直线BF和平面PAD相交 D.直线DF⊥平面PBC 8设函数了)=产-2x+m,m∈R.若在区间-24到上随机取一个数，f)<0的概*为号，则m 的值为() A.2 B.-2 C.3 D.-3 9已知点P是△ABC内心、外心、重心、垂心之一，且满足2AP.BC=AC-AB,则点P一定是 第2页/共8页 2学利网空组卷四 △ABC的() A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 10地物我广=2x(P>0,份点与双曲线若茶=1a>06>0的右指点F重合，且相交于A,。 两点，直线AF交抛物线于另一点C,且与双曲线的一条渐近线平行，若AF上)FC,则双曲线的离 心率为() 23 B.2 C.2 D.3 1.设函数(=c0s@xa>0小，已知到在0写习有且仅有2个极小值点，下运运项错误的是(） A0∈[6,10l B.fx在64 ππ 上单调递增 c八y在Q)上单调避减 Df八)在0，)上至多有2个极大值点 2段国地定义在（受0小(0引上的奇函数，其号数为f,当x)时。 -到0.则不式2得 sinx的解集为() （ ( c(-别 ( 二、填空题（共四题：共20分） 13.在 x I 2派 的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 14.若一个圆柱轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为 第3页/共8页 学科回应组点圆 15.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可 良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程 中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规 律满足_N=N_a^·2^（N_o表示碳14原有的质量)，则经过5730年后，碳14的质量变为原来的 经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的号至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在 __年到5730年之间．(参考数据：log23≈1.6，1og_15≈23） 16.已知数列{a，}满足a，=2”，则数列{a，·b，}满足对任意的n∈N+，都有ba，+b2am+…+b，a_1 =2”-”-1，则数列|a，b}的前n项和T，=— 三、解答题（共四题：共50分） 17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，AB·AC=-6，S_Δ=3，求A和a 18.为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题，某城市准备出台新的交通限行政策，为了了解市民对“汽 车限行”的态度，在当地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表： （1）从这100人中任选1人，在该人赞成汽车限行的条件下，求其年龄在[35，45)的概率， （2)若从年龄在[45，55)的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某 项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X，求 x的分布列及数学期望 19.在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=