湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

华师一附中2022~2023学年度第二学期2月高一数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合愿目要求的. 3 ,则cosx+eo-孕等于 A.-25 B.±25 C.-1 D.1 3 3 2.已知a,b后R,财ab0“的-个必要条件是 A.a+b≠0 B.a2+b2±0 C.+0 10 D. a b 3.函数f(x)=og1(-x2+4x+5)的单调减区间是 A.（m,2) B.(亿，+e C.2,5 D.(-1,2) 4,在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上， D 若正=店+D,则x= A司 4 C. 6 5.已知xe(0,),则函数f(x)=N+cosx--cos的值城为 A.0,v② B.0,2) c.0,vN② D.[0.2 6.已知x>0,y>0,且4x+2y-乎=0，则2x+y的最小值为 A,16 B.8+4万 C.12 D.6+4N5 7已知高数-2r+po>0州引过点信作当x侣 )-2时)+c0红-司)的最大值为9，则m的值为 A.2 B.C.2月 D.2 息已知平面向量，6、：满足问-闪-ae-2,归+中-对任意实数以成立，测：小传-的 最小值为 A.5+1 B.25 C.5+5 D.2N5 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若函数f(2x+2)为偶函数，f（(x+)为奇函数，且当x∈(0，刂时，f()-hx,则 A.()为偶函数 B.f(e)=1 c D.当xe几，2)时.f(=-h2-) 1 10.设a,是互相垂直的单位向量，A店=a+26,AC=a+(1-)b,下列选项正确的是 A.若点C在线段AB上，则元=2 B.若1C则-号 C当1=1时，与硒共线的单位向最是+8 5 D、当A时，在C上的投影向量为时-五 5 11.某摩天轮共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转 中心所成的圆心角均相等，已知该摩天轮的旋转半径为60m,最高点距地面135m,旋转一周大约30min,且乘客 在乘坐舱矩离底面最近时进入，在tmin后距离地面的高度f（)=Asin(a+p)+B(4>0,o>0,pe(0,2m).现有甲 乘客乘坐11号乘坐舱，当甲乘坐摩天轮15min时，乙距离地面的高度为(75+30V2)m,则乙所乘坐的舱号为 A.6 B.7 C.15 D.16 2对任意两个丰号的子面向量云和万，定义a…万-吾若平面向量，5满足问闪>0，与5的夹角00引 B.B 且ab和i.a都在集合 ”meZ,neZ 中，给出以下命题，其中一定正确的是 A.若m=1时，则a6=石ea=1 B者m=2时，则66-号 C.若m=3时，则ab的取值个数最多为7 D.若m=2014时，则ai的取值个数最多为2014 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. B27i+2e-+2516+g}-25- 14.已知平面上不共线的向量a,6c的夹角两两相等，且问-网-月，则<à+6，石-c> a,x=1 15.己知函数f(x)= ,若关于x的方程2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有5个不同的实数解，则实数a的 +i,xl 取值范围为 4y2 16.已知对任意实数x>1,y 2’不等式。 ≥I恒成立，则实数a的最大位为 a2(2y-)a2(x-1) 四、解答题。本题共6题，情分70分 17.已知aeR，解关于x的不等式ax^3+(a+3)x+3>0． x。如图所示，在ΔABC中，D是边BC的中点，E在边AB上，配=2E，AD与CE交于点O。 ()若BO=xAB+yAC，求x，y的值： (2)若AB∙Ac=640∙RC，*的值 19，已知αε(-号2)，且满足6sn^α=sπ2α+4 (1)求s曲2a的值： c)若βe(0)，mβ-xmβ-6=0，求a∙P的值 20已知函数f0=s(e++-5-2∞学，xeR(其中a>0) (1)求函数f(x)的最大值； 2)若对任意aεR，函数y=f(3)，xe(aa+x]与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，且关于x的方程/(xO_2在 _0x]上有两不等实数解xL(O_4<x)，求轴A-z)的值． 2L.已蜘函数)-h民+aje后网) (L)若函数F(x)=f(x)-n[(2-a)x+3a-3]有唯一零点，求实数：的取值范围 回若对任意实数m[别 对任意无，为∈m,4m-小，恒有f()-f(x川s2成立，求正实数a的取值范围。 立已如定义减不为及的通数本器 (k为常数)为奇函数 ()求实数k的