5.2.2平行线的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 7 小题) 1、如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BD∥AE的是( ) A.∠1=∠2 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D=∠DCE D.∠3=∠4 2、如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 3、下列说法正确的是( ) A.两点确定一条直线 B.不相交的两条直线叫做平行线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两点间的距离是指连接两点间的线段 4、在下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( ) A. B. C. D. 5、已知四条直线a,b,c,d在同一平面内,a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ) A.a⊥c B.b⊥d C.a⊥d D.a∥d 6、如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( ) A.∠D=∠A B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE 7、已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的个数是( ) (1)同位角的角平分线互相平行;(2)内错角的角平分线互相平行 (3)同旁内角的角平分线互相垂直;(4)邻补角的角平分线互相垂直 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(本大题共 6 小题) 8、结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵_,∴a∥b. 9、如图,已知∠ADE=∠C,可得 _ _ . 10、如图,请添加一个条件: _ ,使 . 11、如图,直线a与c的夹角是∠α,直线b与c的夹角是∠β,把直线a“绕”点A按逆时针方向旋转,当∠α与∠β满足 _ 时,直线 ,理由是 _ . 12、如图所示,请写出一个能判定 的条件: _ . 13、如图,点E是AD延长线上一点,∠B=30°,∠C=120°.如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为_.(只填一个即可) 三、解答题(本大题共 7 小题) 14、如图,两块形状、大小完全相同的三角板按照如图所示的样子放置,找一找图中是否有互相平行的线段,完成下面证明: 证明: ∵∠_=∠_, ∴_∥_(_)(填推理的依据) 15、如图,AB∥DE,∠1+∠2=180°,试说明:BC∥EF. 16、如图,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试判断AD与BC的位置关系,并说明理由. 17、如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE与BF平行吗?为什么? 18、如图,已知 ,试猜想 AB 与 CD 之间有怎样的位置关系?并说明理由。 结论: AB / / CD ,请你将下列说理过程补充完整。 ∵ (已知) ∴ AD / / BC ( ) ∴ ∠ =∠ (两直线平行,同位角相等) 又∵ (已知) ∴ ∠ =∠ (等量代换) ∴ AB / / CD 。( ) 19、如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明:BD∥CE. 解:∵∠A=∠F(已知) ∴AC∥DF(_) ∴∠D=∠1(_) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=_ ∴BD∥CE(_) 20、完成下面的证明 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证:AB∥CD. 完成推理过程 BE平分∠ABD(已知), ∴∠ABD=2∠α(_). ∵DE平分∠BDC(已知), ∴∠BDC=2∠β (_) ∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β) (_) ∵∠α+∠β=90°(已知), ∴∠ABD+∠BDC=180°(_). ∴AB∥CD(_). 5/5 学科网(北京)股份有限公司 $