长正方形面积（教案）西师大版三年级下册数学

教案 课题：长方形、正方形面积计算—公式推导 课时：1课时 课前准备：PPT 教学目标： 1.知识与技能： （1）经历长方形和正方形面积公式的推导，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。 （2）会正确运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。 2.过程与方法： （1）引导学生小组合作通过用1平方厘米的小正方形摆一摆，掌握实验---发现----验证的学习方法。 3.情感态度与价值观： （1）渗透“实验---发现----验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、小组合作意识和探究精神。 （2）通过学生亲手操作，激发学生的学习兴趣和热情。 教学重难点： 教学重点：能够利用描让学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用面积公式解决实际问题。 教学难点：让学生自主探究，推导出长方形和正方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。 教学过程： 一、情境导入 老师：同学们，大家好，今天我们一起来学习正方形、长方形面积计算—公式推导。老爷爷有一块农田想要出租，需要先知道自己的农田有多大面积。同学们可以帮老爷爷计算一下农田的面积吗？需要知道哪些数据才可以计算出农田的面积？ 老师：想要求出农田的面积，我们需要学习长方形的面积公式推导，这样就可以帮助老爷爷了，接下来同学们就跟着老师一起去探究一下，长方形和正方形的面积怎么求？ 二、讲授新课 老师：用16个1cm2的正方形可以摆出几种长方形？分别有几行、几列？他们的面积是多少？给同学们五分钟时间，同学们可以小组讨论一下，画出图形、列出表格。 学生：交流讨论，发表自己的观点。 老师：通过交流讨论，相信同学们都已经有了结论。我们就一起来画一下吧！16个相同的小正方形有三种摆放形式。第一种，将16个小正方形摆放在一行，这样我们可以得到一种长方形；第二种，我们可以将16个小正方形摆放在两行，每行有八个小正方形，同样也可以摆放在八行，每行有两个小正方形；第三种，我们可以将16个小正方形摆放在四行，每行有四个小正方形。 老师：接下来，我们一起将表格填一下，三种摆放的长方形或正方形，他们的长宽和面积分别是多少？并根据表格谈谈你们发现了什么？ 学生：第一种，长是1cm，宽是16cm，面积是16cm2；第二种，长是2或8cm，宽是2或8cm，面积是16cm2；第三种，长是4cm，宽是4cm，面积是16cm2；第三种是正方形。我发现三种摆放的长方形的面积都是16cm2，他们的长和宽的乘积就是他们的面积。 老师：同学们回答的非常正确，接下来我们一起写一下长方形和正方形的面积公式吧！首先长方形的长宽我们怎么表示？我们将较长的一边表示长方形的长，较短的一边表示长方形的宽，长方形的面积公式等于长乘宽。正方形是特殊的长方形，因为正方形的边长都相等，正方形的面积公式等于边长乘边长。 老师：接下来，同学们运用公式计算一下这两个图形的面积吧。 学生：第一个是长方形，他的面积是15×6=90（m2）；第二个是正方形，他的面积是8×8=64（m2）。 老师：老师想了解黑板的面积是多少，但手中没有可以测量的尺子，只知道这个写字板的面积是20平方分米，同学们你们有什么办法帮助老师估算出黑板的面积吗？同学们可以自己思考一下，和同桌交流一下自己的想法。 学生：交流讨论。 老师：我们虽然不知道黑板的长宽，但是我们知道写字板的面积，我们可以利用写字板的面积估算出黑板的面积。第一步，我们将书写板放在黑板上，计算黑板能覆盖几个书写板。第二步，将书写板面积与数量相乘估算出黑板面积。老师数了一下可以覆盖15个书写板，我们就可以计算出黑板的面积大约是20×15=300（dm2）。 三、课堂练习 老师：我们学习了长方形和正方形的面积公式，就可以帮助老爷爷测量出农田的面积了，同学们有几种方法？ 学生：两种方法，第一种测量长宽计算；第二种利用物体面积估算。 老师：是的，我们可以测量农田的长宽，利用公式直接计算农田面积；也可以利用一个物体的面积估算。接下来同学们判断一下这四个题目是否正确，错误的地方在哪里并改正。 学生：第一个正确；第二个错误，面积单位是平方米；第三错误，计算的不是面积是周长，面积是400平方厘米；第四正确。 老师：非常棒，接下来我们思考探究一个问题，每一个小正方形代表1平方厘米，同学们计算一下图中长方形的面积。 学生：每个小正方形的边长是1厘米，长方形的长由11个小正方形组成，宽由5个小正方形组成，面积是11×5=55（cm2） 四、总结归纳 老师：最后，我们总结归纳一下本节课学习的知识点，我们学习了长方形和正方形的面积公式推导，长方形面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。我们还可以利用已知物体的面积估算长方形和正方形的面积，公式是已知物体面积乘数量。 老师：同学们，我们下节课