2023年中考数学图形的性质---四边形

2023中考数学图形的性质--四边形 一、选择题 1.下列命题是真命题的是() A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地 铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖 在平整的地面上镶嵌() A.等边三角形B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 3.如图，四边形 ABCD是3费.以点A为烟心、AB鬓画页交AD于点R,再墨。P为 圆心、大于号BF的长为半径画弧，两弧交于点M,作射线AM交BC于点B,连接ER下列结 论中不一定成立的是() A.BE=EF B.EF//CD C.AE平分∠BEFD.AB=AE 4.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=() A号 B. C.12 D.24 5.如下图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF,以AF为对角线作正方形 AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG,以下四个结论： ①∠EAB=∠GAD: ②△AFC△AGD:③2AB2-AHAC:④DG⊥AC 其中正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 第1页，共1页 6.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移 得到△A'B'D',分别连接A'CA'D:B'C,则A'C+B'C的最小值为 图1 图2 7.如图第6形ABCD中，AB=8,AD=6,B,商蹋B,AD的中点，连接ER 如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角60·<日<90)使EF⊥AD,连接BE并延长交 DF于点H则∠BHD的度数为一，DH的长为一 8.如图，在四边形ABCD中，AD/BC且AD>BCBC=6cm'AD=10cm,P, Q分别从AC两点同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B 运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止.经过 秒，直线PQ将四边形 ABCD截出一个平行四边形. D 第8鸭段c 第9题图 第10题图 9.如图，四边形ABCD是菱形，BD=4W2'AD=2W6' 点 E是CD边上的一动点，过点E作EF1OC于点F,EG⊥OD于 点G,连接FG,则FG的最小值为 A→P 10.如图，已知正方形ABCD中，AB=2,点E为BC边上一动 点（不与点B、C重合），连接AE,将AE绕点E顺时针旋转g0得到EP,连接CF,则∠DCF 的度数是一设AF与CD相交于点G,连接DF,当DF最小时，四边形CEGF的面积是 第1页，共1页 11.在矩形ABCD中，M,N,P,Q分别为边AB,BCCD,DA上的点（不与端点重合 )对于任意矩形ABCD,下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形：②存在无数个四边形MNPQ是矩形： ③存在无数个四边形MNPQ是菱形：④至少存在一个四边形MNPQ是正方形。 所有正确结论的序号是」 三、解答题 12.如图，己知BD平分∠ABF,且交AE于点D: D 一E （1)求作：∠BAE的平分线AP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)设AP交BD于点O,交BF于点C,连接CD,当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱 形 13.如图①，在PABCD中，对角线ACBD相交于点O,过点O作直线EF,分别交BC, AD于点EF. A ① ② (①)求证：OF=OE (②)小明从图①找到了一种将平行四边形面积平分的方法.图②是一张纸片，其形状是一个 大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，小明发现可以用一条直线将其分割成面积 相等的两部分，请你帮助小明设计三种不同的分割方案 第1页，共1页 14.如图，四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BCCD,DA的中点，顺次 连接E,F,G,H,得到的四边形EFGH叫中点四边形. 求证：四边形EFGH是平行四边形。 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、ACBC于点EO、 F,连接CE和AF (①)求证：四边形AECF为菱形； (②)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的周长. D 16.如图，在四边形ABCD中，AB//DCAB=AD,对角线ACBD交于点O,AC平 分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E D 连接0E, 0 (1)求证：四边形ABCD是菱形， B 第1页，共1页 (2)若AB=5,BD=2,求0E的长. 17.如图，在平行四边形ABCD中，点0是AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点 E,连接ACDE (1)求