2023年中考数学图形的性质-----三角形

2023中考数学图形的性质-----三角形 一、选择题 1. 如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，则的度数是(    ) A. B. C. D. ( 第3题图 ) ( 第2题图 ) ( 第1题图 ) 2. 如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在▱中，，，点在上，，则的值是(    ) A. B. C. D. ( 第5题图 ) ( 第6题图 ) ( 第4题图 ) 4. 如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，，，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点若点是的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是(    ) A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角 ( 第9题图 ) ( 第8题图 ) ( 第7题图 )7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在正方形外侧，作等边三角形，，相交于点，则为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为若，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为(    ) A. B. C. D. ( 第12题图 ) ( 第11题图 ) ( 第10题图 ) 11. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，和为直角三角形，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、已知，，，则的长为______ ． ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) ( 第13题图 ) 14. 如图，在中，，，为边上一动点点除外，以为一边作正方形，连接，则面积的最大值为______． 15. 是边长为的等边三角形，是边长为的等边三角形，直线与直线交于点如图，若点在内，，则          ；现将绕点旋转周，在这个旋转过程中，线段长度的最小值是          ． 16. 如图，正方形的边长为，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，则          ． ( 第17题图 ) ( 第18题图 ) ( 第16题图 ) 17. 如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接若，，则的长为          ． 18. 如图，在中，已知，，垂足为，若是的中点，则______． 19. 如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为________． ( 第19题图 ) ( 第20题图 ) 20. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，交于点，交于点． 若正方形的边长为，则的周长是______ ． 下列结论：；若是的中点，则；连接，则为等腰直角三角形其中正确结论的序号是______ 把你认为所有正确的都填上． 三、解答题 21. 如图，点在线段上，≌，，，． 点到直线的距离是______； 固定，将绕点按顺时针方向旋转，使得与重合，并停止旋转． 请你在图中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法该图形的面积为______； 如图，在旋转过程中，线段与交于点，当时，求的长． 22. 如图，在四边形中，，点在边上，且，，过点作交线段于点，连接． 求证：； 如图，若，，，求的长； 如图，若的延长线经过的中点，求的值． 23. 小明将两个直角三角形纸片如图那样拼放在同一平面上，抽象出如图的平面图形，与恰好为对顶角，，连接，，点是线段上一点． 探究发现： 当点为线段的中点时，连接如图，小明经过探究，得到结论：你认为此结论是否成立？______填“是”或“否” 拓展延伸： 将中的条件与结论互换，即：，则点为线段的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 问题解决