7.1 平面直角坐标系（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（人教版）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.1平面直角坐标系 知识清单 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b). 注意：有序数对是有顺序的，可以准确地表示出平面内一个点的位置，（α，b)和（化，）表示的意义是不同的. 2.平面直角坐标系：两条互相垂直的共原点数轴组成.水平的数轴叫做横轴(x轴)，取向右为正方向；竖 直的数轴叫做纵轴(y轴)，取向上为正方向：两轴公共的原点为坐标原点。 注意：同一数轴上的单位长度是一样的，一般情况下两轴上的单位长度也相同. 3.点的坐标：如下图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足A在x轴上的坐标是a,垂足B在y轴上的 坐标是b,则点P的坐标为(a,b),其中a为点P的横坐标，b为点P的纵坐标. 4.象限和坐标轴： (1)第一象限内的点(xy)的坐标满足：x>0,y>0: (2)第二象限内的点(x,y)的坐标满足：x<0,y>0: (3)第三象限内的点(x,y)的坐标满足：x<0,y<0: (4)第四象限内的点(x,y)的坐标满足：x>0,y<0. (5)x轴上的点(x,)的坐标满足：y=0; (6)y轴上的点(x,y)的坐标满足：x=0: (7)一、三象限角平分线的点的坐标满足：x=y: (7)二、四象限角平分线的点的坐标满足：x=-y: 5.点到特殊直线（点）的距离： (1)点(a,b)到x轴的距离为b1:到直线y=m(m为常数，表示与x轴平行的直线)的距离为b-m: (2)点(a,b)到y轴的距离为a:到直线x=n(n为常数，表示与y轴平行的直线)的距离为a-n|: (3)点(a,b)到原点的距离为√a2+b2。 课后培优练 培优第一阶 —一基础过关练 1,(2022贵州六盘水·统考中考真题)两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚 一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，则听到咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚时，表 示的动物是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 X 3 T B E P 2 W D A 12345 67 A.孤狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛 【答案】B 【分析】根据题意“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚“表示的动物是“狗”，表示(2,2)，山，)，3，)对应的字母 为D0G”,则咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚一咚咚咚"表示(2，(3,2)，1,3)，对应表格中的CAT”,即可 求解 【详解】解：：“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，表示(2,2)，1,13，)对应的字母为 “D0G“,则咚略一咚，咚咚略一咚咚，咚一咚咚咚”表示(2，)(3,2)1,3)，对应表格中的CAT”,表示 的动物是“猫”.故选B。 【点睛】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键， 2.(2022江苏南通七年级校考期中)在平面直角坐标系中，点M在第二象限，到x轴，y轴的距离分别为 6,4,则点M的坐标为() A.(-4,6) B.(4.-6) C.(-6,4) D.(-6,-4) 【答案】A 【分析】根据点M在第二象限，则有点M的横坐标小于O,纵坐标大于0，进而根据到坐标轴的距离求解 即可。 【详解】由点M在第四象限，则有点M的横坐标大于O,纵坐标小于O,点M到x轴、y轴的距离分别为 6、4,所以点M的坐标为（一4,6：故选：A. 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求点的坐标是解题的关键 3.(2022春浙江·八年级专题练习)己知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是( A.若点A在y轴上，则a=3 B.若点A在一三象限角平分线上，则a=1 C.若点A到x轴的距离是3，则a=6D,若点A在第四象限，则a的值可以为-2 【答案】B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】依据坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，即可得出结论 【详解】解：A、若点A在y轴上，则a+1=0,解得a=-1,故本选项错误： B、若点A在一三象限角平分线上，则a+1=3-a,解得a=1,故本选项正确： C、若点A到x轴的距离是3，则3-a=3,解得a=6或0，故本选项错误； D、若点A在第四象限，则a+1>0,且3-a<0,解得a>3,故a的值不可以为-2；故选：B 【点睛】本题主要考查了坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，解愿时 注意：横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0 4.(2022山东烟台统考中考真题)观察如