18.1.2平行四边形的判定 分层练习　教案　2022-2023学年人教版数学八年级下册

1812平行四边形的判定(1) 例1如图，在四边形ABCD中，AD|BC，∠A=∠C．求证：四边形ABCD是平行四边形 例2如图，在乙ABCD中E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=CG，BF=DH．求证： 四边形EFGH是平行四边形． 例3如图，在厂ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：∠EDF=∠FBE． 基础巩固 1.如图，在二ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF． (1)求证：DE=BF (2)求证：四边形DEBF是平行四边形． 2.如图，AE,CF分别是了ABCD的内角∠DAB,∠BCD的平分线，求证：四边形AECF 是平行四边形 A 3.如图，过了ABCD的对角线的交点O作直线EF,分别交AD于点E,交BC于点F, 点G,H分别为OD,OB的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形. D 能力提升 I.下面给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是() A.1:23:4B.2:3:2:3 C.233:2D.1223 2.如图，已知点O是四边形ABCD对角线的交点，下面给出的条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是() A.ABIICD,AD//BC B.AB-CD,AD-BC C.AB=AD,BC=CD D.AO=CO,BO-DO (2题图) (3题图) 3.如图是由6个全等的正三角形拼成的图形，则图中平行四边形有() A.6个B.8个C,10个D.12个 4.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形：②一组对边平行， 一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形：④有一个角 与相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.其中真命题有() A.1个B.2个C3个D.4个 5.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成不同平行四边形的个数为() A.1B.2C.3D.4 6.如图，在了ABCD中，E,F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边 形AECF一定为平行四边形的是() A.BE-DF B.AE-CF C.AFIICE D.∠BAE=∠DCF (6题图) (7题图) 7.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DE的延长线上.若DE-EF,AE=EC, 则由 可知四边形ADCF是平行四边形. 8.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O.(I)若AD=8cm,AB=4cm,则当BC=cm, CD=cm时，四边形ABCD为平行四边形； (2)若AC=6cm,BD=8cm,则当AO=cm,DO=cm时，四边形ABCD为平行四边 形. 9.如图，在四边形ABCD中，AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,EF过点O交AB于点 E,交CD于点F,且OE=OF.求证：四边形ABCD是平行四边形 D IO.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DEBC交AC于点D,交AB于点E,EFIAC 交BC于点F.求证：BE-CF. 11.如图，在了ABCD中，M,N分别是CD,AB上的点，E,F是AC上不同的两点， CM=AN,AE=CF.求证：四边形MENF是平行四边形. M 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE上BC,CEAD.若AC=2,CE=4, 求四边形ACEB的周长， B D E 13.如图，在了ABCD中，E,F,G,H分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH.求 证：EF与GH互相平分， D H E B 14.如图，在四边形PONM中，MO⊥ON于点O,各边长如图所示，则判定四边形PONM 是平行四边形的理由是」】 11-x x-5 (14题图) (15题图) I5.如图，等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD川AC,PEAB,PFBC,点D, E,F分别在AB,BC,AC上，则PD+PE+PF的长为 16.一个四边形的四条边长依次是a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+P=2ac+2bd,则这个四边 形一定是 17.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AB=5, AD=6.AC=13. (1)求证：AB⊥AD;(2)求△ABC的面积， D 18.1.2平行四边形的判定(2) 例1如图，点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，∠1=∠2. (1)求证：BE=DF; (2)求证：四边形AEC℉是平行四边形 D 例2如图，已知E、F、M、N分别是四边形ABCD四边的中点，求证：四边形EFN是 平行四边形. 基础巩固 I.如图，在了ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF,判定四边形AECF 是平行四边形最简单的方法是() A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平