6.3 实数 同步习题（1）2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.3实数同步习题（1） -、选择题（本大题共8小题，共240分） 1．如图，在数轴上表示实数F的点可能是() A.点MB。点NC。点ED。点F 2、在1-2，8·0|B四个实数中，大于1的实数是() A1-B-28-c0D\sqrt{5} 3比较2|2·3\sqrt{F}的大小，正确的是（） ^F<3<22B2|2<\sqrt{5}<3^c5<22<3^D22<3<5 4如图所示，一条数轴被一淹墨迹覆盖了一部分，下列实数中，被墨迹覆盖的是(） 5．下列各数中1.141-27·π-2·04.217·0.1010010001无理数有(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6. 实数、b在效轴上的位置知图所示，化简a+可+b可-可的结果是 () 3-2-101 23> A.-2 B.0 c.-2a D.2b 7.设6-√10的整数部分为，小数部分为b,则(2a+V1Ob的值是() A.6 B.210 C.12 D.910 8.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方 形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2： 则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是() C B D 432101234> A.点C B.点D C.点A D.点B 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.写出一个比3大且比4小的无理数： 10.规定用符号[x表示一个实数x的整数部分，例如3.69=3[V3=1按此规定， [13-1= 1.在实数号，2V4,V巨3.1427，晋，这7个数中，其中无理数是 12.对于两个实数a、b,定义运算@如下：a@b=岩，例如3@4=程那么15@ 4 x2=4,则x等于 13.已知a的算术平方根是1，b的平方根是士3，c是1的整数部分，求的 a+b+2c的平方根是 14.若k16+(y+2=0则区.5= 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分) 15.计算：⑧1--3-+25-3) 1 四、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 16.(本小题6.0分) 将下列各数填入相应的集合内 -70.3208V,125,,0.1010010001… ①有理数集合（一…} ②无理数集合 } ③分数集合 一} 17.(本小题8.0分) 已知2a-1的平方根是士3,3a+b-9的立方根是2c是57的整数部分，求a+2b+c 的值。 18.(本小题8.0分) 若abc满足a-5+lb-V回+(c-V回=0求ab:c的值. 19.(本小题9.0分) 已知a是0的整数部分，b是它的小数部分，求(a+(b+3的值. SA-t=t-SN :=⑦ I小=卧-⑦ :圆回悬回共平毙澎函 ()I +9小-小+h斗侧彩出国T聘莲我业9e泽纪 (0'6中)0z ④W4-5=5-V4 (1)请写出第⑤个等式 一，化简：5d=— (2写出你猜想的第n个等式：；（用含n的式子表示） (3)比较241与1的大小。 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 10.【答案】2 11.【答案】2：哥 【解析】解：2是分数，属于有理数： 24-2'27-3”是整数，属于有理数： 3.14是有限小数，属于有理数： 无理数有巨，号： 故答案为：2晋 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数． 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开 不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 12.【答案】±4 【解析】解：∵15@x^2=4 1+=4′ 则=4 解得：x=±4· 故答案为：±4 直接利用已知将原式变形进而得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确理解题意是解题关键． 13.【答案】±4 【解析】 【分析】 本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义、估算无理数的大小，熟练掌握相关定 义和方法是解题的关键·先依据算术平方根和平方根的定义得到a、b的值，然后估算出 \sqrt{1}的大小，可求得c的值，接下来，求得a+b+2c的值，最后求它的平方根即可． 【解答】 解：根据题意得：a=1·b=9， ：9<11<16 ∴3<\sqrt{11}<4’ 1 :c是五的整数部分， .C=3, 则a+b+2c=1+9+2×3=1+9+6=16, :a+b+2c的平方根是±4. 14.【答案】7 【解析】 【分析】 本题考查算术平方根、实数的运算及偶次方的非负性，根据已知等式，利用非负数的 性质求出x,y的值，代入原式计算即可得到结果. 【解答】