四川省成都市嘉祥外国语学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

成都嘉祥外国语学校九年级（下）开学 数学 A卷 一、选择题：（每题4分，共8个题） 1. 如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，该数字用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的算术平方根是（　　） A. 2 B. ±2 C. D. 4. 下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是菱形，M，N分别是，两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（ ） A. m＞1 B. m≤1 C. m＜1 D. m≥1 7. 如图，是的直径，弦，垂足为．若，的半径是5，则弦的长是（ ） A. 8 B. 4 C. 10 D. 8. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，则下列说法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正确的是（　　） A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②③⑤ 二、填空题：（每题4分，共5个题） 9. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 _____． 10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是_____． 11. 已知关于x，y方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为_____． 12. 如图，为的两条弦，连接、，点D为的延长线上一点，若，则的度数为___________． 13. 如图，在矩形ABCD中，连接AC，分别以点A和C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AC于点E，交AB于点F，若，，则线段BF的长为______． 三、解答题： 14. （1）计算：（﹣）﹣2+2sin45°+|﹣2|﹣（π+2022）0； （2）解方程：． 15. 为增强教育服务能力，持续提升市民幸福指数，某学校根据《达州市中小学生课后服务实施意见》，积极开展延时服务，提供了声乐，体锻，科创，书法四种课程，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪类课程”的问卷调查（要求必须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表． 课程 人数 声乐 30 书法 科创 36 体锻 （1）表中___________，___________； （2）扇形统计图中“书法”所对的圆心角度数为___________． （3）由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小华和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是，将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽，若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平． 16. 如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E．且测得BC＝3米，CD＝28米．∠CDE＝127°．已知小华的眼睛到地面的距离AB＝1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（参考数据：，） 17. 如图，为的外接圆，点C为上一点，且，点F在的延长线上，．连接交于点E． （1）如图1，求证：为的切线：． （2）如图2，点K为内部一点，连接，若时，试判断与的数量关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，若，的半径为5，求的长． 18. 已知点、均在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）如图1，点P是反比例函数图象上一点，轴于点A，点B是y轴上一点，交射线于点D，点M为线段上一点，连接，点C为中点，点N为射线上一点，当四边形为菱形且面积为时，求点P的坐标； （3）如图2，点Q为反比例函数图象上一动点，过Q作轴于点E，连接并延长，交反比例函数图象于点H，过E作，交反比例函数图象于点F，连接，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由． B卷 一、填空题：（每题4分，共5个题） 19. 有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则a的值使得