专题4.1认识三角形（10大热门考点104题）-简单数学之2022-2023学年七年级下册基础考点三步通关（北师大版）

令学科吗 学科冈原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题4.1认识三角形 基础知识点 考点1：三角形三边关系及应用 考点2：三角形的高 考点3：三角形的中线 考点4：三角形的角平分线 考点5：三角形的稳定性 专题4.1认识三角形 热门考点训练 考点6：三角形内角和证明与应用 考点7：三角形的外角及外角和 考点8：与三角形的平分线有关角度的计算 考点9：与折叠有关的角度计算 考点10：与平行线有关的角度计算 效能测试 一、基础知识点 1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形 2、分类： (1)按角分：锐角三角形：直角三角形：钝角三角形： (2)按边分：不等边三角形：等腰三角形：等边三角形： 3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形 的角平分线 4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线 5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，项点与垂足之间的线段叫做三角形的高 注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条线段 6、三角形的稳定性 7、三角形的内角：三角形的内角和等于180°。 如图：∠1+∠2+∠3=180 1/30 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 李科网原创，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二、热门考点训练 考点1：三角形三边关系及应用 典例：(2022陕西·无七年级期中)已知△ABC的三边长a、b、c均是整数，且满足(a-3)2+b-4=0,则 △ABC周长的最大值是一 方法或规律点拨 本题考查非负数性质与三角形三边关系的综合应用，熟练掌握非负数的性质和三角形中两边之和大于第三 边的性质是解题关键 巩固练习 1.(2022辽宁沈阳市第一三四中学七年级阶段练习)已知三角形的三边长分别为4,5，x,则x可能是() A.9 B.12 C.7 D.20 2.(2022黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期中)下列各组长度的三条线段能够组成三角形的是() A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.10,7,3 3.(2022四川省成都市七中育才学校七年级期中)下列四组线段中，能组成三角形的是() A.3cm,4cm,5cm B.3cm,4cm,7cm C.4cm,2cm,2cm D.7cm,11cm,2cm 4,(2022重庆巴蜀中学七年级期中)下列三条线段，首尾顺次相连不能围成三角形的是() A.2、4、5 B.10、10、10 C.3、3、6 D.7、24、25 5.(2022江苏.如东县实验中学七年级阶段练习)用三根木条首尾相接连成一个三角形，现有4cm和8cm 的木条，那么第三根木条应选择() A.3cm B.4cm C.5cm D.12cm 6.(2022海南海口市第十四中学七年级阶段练习)在△ABC中，三条边长分别为3和6，第三边长为奇数， 那么第三边的长是() A.5或7 B.7或9 C.3或5 D.9 7,(2022海南海口市第十四中学七年级阶段练习)已知等腰三角形的两条边的长分别为6cm和3cm,则该 等腰三角形的周长是() A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm 8.(2022江苏·如皋市实验初中七年级期末)如图，AD⊥BD,BCLCD,AB=6Cm,BC=4cm,则BD的长 度的取值范围是() 2/30 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利四 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A B A.大于4cm B.小于6cm C.大于4cm或小于6cm D,大于4cm且小于6cm 9.(2022江苏-南京玄武外国语学校七年级期中)已知三角形的三边长分别为5、a、10,则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 考点2：三角形的高 典例：(1)(2022重庆市育才中学七年级阶段练习)下列各组图形中，BD是aABC的高的图形是() D B 方法或规律点拨 考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解题的关键 (2)(2022湖南怀化七年级期末)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5, 则点C到AB的距离为 D 方法或规律点拨 本题考查求直角三角形斜边上的高，用面积法列出关系式是解题关键. 巩固练习 1.(2022重庆市第七中学校七年级期中)如图，AC⊥BC,DE⊥BC,下列说法正确的是() 3/30 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 李科网原创，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D E A,DE是△ABE的高 B,AC是△ABE的高 C.BE是△A