9.1.2不等式的性质第2课时（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

人教版数学七年级下册 第9.1.2不等式的性质 第2课时 学习目标 1.掌握不等式的性质。 2.运用不等式性质解不等式。 3.用数轴表示不等式的解集。 ☑复习引入 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变， 如果a>b,那么a士c>b±c. 不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变 如果a>b,c>0,那么ac>bc,(或 不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以)同一个负 数，不等号的方向改变 如果a>b,c<0,那么ac<bc,(或 ☑典例精析 例1利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-7>26;(2) 3x<2x+1;(3x>50:(④-4x>3. 分析： 解未知数为 目标 化为x>a或x<a x的不等式 (a为常数)的形式 方法：不等式基本性质1~3 ☑典例精析 (1)x-7>26; 解：(1)为了使不等式×-7>26中不等号的一边变为x,根据不 等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7, x>33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 33 ☑典例精析 (2)3x<2x+1; (2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为×，根据 不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号的方 而变，所以x-2×<2x+1-2x, X x<1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 ☑典例精析 (3) 2 >50; (3)为了使不等式二x>50中不等号的一边变为×，根据不等 式的性质2，不等式的两边都乘以，不等号的方向不变， 所以 32 3 -X> ×50, 232 ×>75 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 75 ☑典例精析 (4)-4x>3. (4)为了使不等式-4x>3中的不等号的一边变为×，根据 不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向 改变，所以 -4x3 -4 3 X<- 4 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 4 ☑互动新授 像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的 大小关系 例如，为了表示2011年9月1日北京的最低气温是19℃， 最高气温是28℃，我们可以用t表示这天的气温，t是随时间 变化的，但是它有一定的变化范围，即t≥19℃并且t≤28℃. 符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”； 符号“≤”读作“小于或等于”，也可说是“不大于” a≥b或a≤b形式的式子，具有与前面所说的不等式的性 质类似的性质 典例精析 例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高是10cm，容器 内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：cm^3) 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和 不能超过容器的容积，即 v+3×5×3≤3×5×10 解得v≤105