第二单元 因数与倍数题型归纳总结-五年级下册数学 苏教版

学利回 成套资源精品推荐赋能教育 小、倍数题刚纳总结 知识梳理 知识点 具体内容 因数：整数a除以整数bb≠0的商正好是整数而且没有余数时，我们 就说b是a的因数。 倍数：整数a能够被整数b整除，那么这个整数a就是整数b的倍数。 示例：5×6=30，称5和6是30的因数：30是5的倍数，也是6的倍 因数和倍数 数 的认识 因数和倍数的关系：相互依存 除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数的倍数，也是商的倍数；除 数和商是被除数的因数。 Q是任何整数的倍数 研究因数和倍数时一般指非0的自然数 》 一个数的因数个数是有限的，最小因数1最大因数本身。一个数的 倍数个数是无限的，最小倍数是本身，没有最大倍数 》 因数的求法：成对的按顺序找 示例：如30的因数有1,2.3,5.6,10.15,30 因数和倍数 思考过程：1、30：2.15：3.10：5.6 的求法 怎样不容易遗漏？ 可以从最小的自然数（非0）1找起，也就是从最小的因数找起，一直 找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候尽量升序书写。 》 倍数的求法：依次乘以自然数1、2、3.，， 示例：如3的倍数有3,6,912.15- 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如：202、480、304， 都能被2整除。 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。 2、3、5的倍 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如： 数特征 12、108、204都能被3整除。 0 补充： ①个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等 ②个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3 和5的倍数。例如：120、90、180、270等。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数， 奇数与偶数 的认识 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 ?特殊：0也是偶数 偶数十偶数=儡数 偶数一偶数=偶数 偶数×偶数=個数 偶数十奇数=奇数 偶数一奇数=奇数 偶数×奇数=個数 奇数和偶数 奇数十奇数=偶数 奇数一偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 的运算性质 奇数一奇数=数 无论多少个偶数相加都是偶数 学科网，让教与学更高效 食学利网 成套资源精品推荐赋能教育 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或 素数) 合数：一个数，如果除了L和它本身还有别的因数，这样的数叫做合 数。 L不是质数也不是合数，自然数除了L外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、 质数与合数 合数（大于两个因数）和1(1个因数)。 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个， 除1以外所有的质数都是奇数。→→除1以外任意两个质数的和都是 偶数 。最小的质数是2，最小的合数是4 质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数 把一个合数分成几个质数相乘的形式的过程，叫做分解质因数。 分解质因数，应该从酸小的质数开始试积，直到每个因数都是顾数时 为止 分解质因数的方法：短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出 米， 分解质因数 例：把18分解质因数为18=2×3×3 218 39 3 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的 质因数 因数，叫做这个合数的圆因数， 例如15=3×5,3和互叫做15的质因数。 修 公因数：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数， 最大公因数：其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。 两个数的公因数也是有限的。 修 求最大公因数用小数列举法或短除法 公因数与最 例如：18和24的最大公因数是2×3=6 大公因数 218 24 912 34 互质数的认 互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 识 △ 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 公倍数与最 △ 小公倍数 最小公倍数：其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数 的公倍数是无限的。 学科网，让教与学更高效 中学到回成案资源精品推荐质能教育 考点一、因数和倍数的认识 1.一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（） A.9B．18C．36D.324 【答案】B 【分析】根据因数、倍数的求法分别找出18的因数、倍数，再找出符合题意的数即可，据 此解答。 【详解】18的倍数：18，36，54，…_ 18的因数：1，2，3，6，9，18： 一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18 故答案为：B、 2.a和b都是非0自然数，且a=3b，下面的叙述中错误的是（）。 A