精品解析：2023年四川省成都市青羊区一诊数学试题

九年级期末质量监测 数 学 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 5. 若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 6. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 7. 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：__________．（填“>”，“<”，或“＝”） 10. 如图，已知为反比例函数的图像上一点，过点作轴，垂足为．若的面积为3，则的值为______． 11. 如图，在中，，点D为边上一点，连接．现将沿翻折使得点A落在边中点E处．若，则__________． 12. 化简：______． 13. 如图，在中，，分别以C、B为圆心，取的长为半径作弧，两弧交于点D．连接、．若，则__________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 按要求解答下列各题： （1）计算：； （2）解方程：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将先向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到，请在平面直角坐标系中画出平移后的． （2）请以O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形，使与的相似比为，则点的坐标为（__________，__________）；点的坐标为（__________，__________）． 16. 成都市某旅游机构抽样调查了外地游客对A、B、C、D四个景点作为最佳旅游景点的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： （1）本次参加抽样调查的游客有__________人，根据题中信息补全条形统计图． （2）若某批次游客有6000人，请你估计选择D作为最佳旅游景点的有__________人． （3）A旅游景点举行游客有奖问答活动．现有2男2女4名游客回答对了问题．现从4名游客中随机抽取2名游客发放纪念品，请用列表或画树状图方法求获得此次纪念品的是一男一女的概率． 17. 如图，在中，，点O、C分别是、边的中点．过点D作交的延长线于点A，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的面积． 18. 已知一次函数与反比例函数的图象交于、B两点，交y轴于点C． （1）求反比例函数表达式和点B的坐标； （2）过点C的直线交x轴于点E，且与反比例函数图象只有一个交点，求CE的长； （3）我们把一组邻边垂直且相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形叫做“维纳斯四边形”．设点P是y轴负半轴上一点，点Q是第一象限内的反比例函数图象上一点，当四边形是“维纳斯四边形”时，求Q点的横坐标的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知点C是线段AB的黄金分割点（靠近A），AB＝2，则BC＝___． 20. 一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小张忘记了后两个数字，他一次就能打开该锁的概率是__________． 21. 已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则__________． 22. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，另有一次函数与、图像分别交于B、C两点（点C在直线的上方），且，则__________． 23. 已知矩形中，，点E、F分别是边中点，点P为边上动点，过点P作与平行的直线交于点G，连接，点M是中点，连接，则的最小值＝_