4.4.2对数函数的图像和性质（第1课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数的图像和性 质(第1课时) 申松林 囵一知回顾_ I对数函数的概念: 一般地,函数y=loge,(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量, 定义域是(0,+ω). 2)思考: 对数函数y=logx,(a>0,且a≠1)的定义域和值域各是什么?请用函 数的定义描述这个函数. 解:定义域为(0,+∞),值域为R,对应关系f把(0,+∞)中的任意 一个数x,对应到B中唯一确定的数logax。 学习目标 图像 性质 应用 1.通过用描点法画具体对数函数的图像,探究对数函 数的图像和性质(重点); 2.能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题 (重 点、难点) 二、探究新知 1.对数函数图像与性质 二、探究新知 与研究指数函数一样,我们首先用描点法画出具体的函数图像,然后 借助图像研究其性质. 活动一 用描点法画出y=l0g2x和y=log?x的图像. y=logzx y=logx 描点 连线 表 0.5 -1 1 y y=logzx 1 0 0 2 1 -1 4 2 -2 8 3 -3 16 4 -4 y=logx +4中 同时,我们可以用描点法可以画出y=log4x和y=log1x的图像。 x y=logx y=logx 0.5 -0.5 0.5 y=l0g2x 1 0 0 。y=l0g4x 2 0.5 -0.5 4 1 -1 文 8 1.5 -1.5 y=logx e nanna y=log;x 1.对数函数图像与性质 观察这些图象的定义域、值域、位置、公共点和变化趋势,它们有哪 些特征?由此你能概括出对数函数y=logx,(a>0,且a≠1)图像的性质吗? 活动二 请认真思考后,填写完成学案上的表格。 y=logx 2 y=log, y=logr y=log 1x y=logx y=logx 1.对数函数图像与性质 0<a<1 a>1 图像 定义域 (0,+c∞) 值域 R 过定点 (1,0) 单调性 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 质 取值分布 同正异负 奇偶性 既不是奇函数他不是偶函数 底数的变化对图像的影响:在直线x=1右侧,当a>1时,a越大图像越靠近x轴;当a<1时,a越小越靠近x轴 底数互为倒数的两个对数函数图像的关系: 关于x轴对称 a=0.10 y logax