第十六章 二次根式 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是() A.√（-6)2=-6B.-27=3 C.√9=3 D.±√16=±4 2.计算√3×√15的结果等于( A.3W15 B.9V5 c.3W5 D.5V3 3.下列式子正确的是() A居=喝 B.√4=±2 c.22= D.39=-3 4.下列各式中是最简二次根式的是() A.厚 B.v15 C.0.I D.⑧ 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( A.√14 B.V48 c唱 D.V4a+4 6.若√x√-6=Vx(x-6),则( A.x≥6 B.x≥0 C.0x≤6 D.x为一切实数 7.下列计算正确的是( A.V2+V3=V5B.3v2-2W2=1 C.3x7=V10D.12÷2=6 8.下列计算正确的是() A.4W3V34W3B.5W35vW2-5V6C.4W32W2=6V5D.4W3V2=4W6 9.下列根式中，与√3是同类二次根式的是() A.√24 B.√12 c停 D.√18 10.下列各式计算正确的是() A.√2+W3=5B.3W2√2-2W2C.2+W2=2W2D.√(-2)2=±2 二、填空题(每小题3分，共24分) 1．若代数式-_m+1有意义，则m的取值范围是 12．若x+y=\sqrt{6}，y=5，则x六y+xy^2=— 13．将一化为最简二次根式为 14.已知实数x，y满足|x-4|+\sqrt{y}-8=0，则以，y的值为两边长的等腰三角形 的周长是_____． 15、若y=\sqrt{2}x-1+-2x+3，则x+y的值为 16.一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于一，那么看上去就 比较美观，若它的高为S+2m，则它的宽为—m． 17.如果二次根式\sqrt{x}+5与\sqrt{2}可以合并，那么x的值可以是（只需写 出一个） 18．数轴上A、B两点所表示的数是-5\sqrt{5}和5，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是_____ ～-5\sqrt{3}- 三解答题(满分46分，19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19.(8分)计算： 1)4\sqrt{s}+\sqrt{as}-\sqrt{8}+\sqrt{2}x(2)(2/B-3\sqrt{27})+\sqrt{61} ③(6+\sqrt{56}-4)-（4)2/2+\sqrt{2} 20．(6分)已知：x=\sqrt{3}+1，y=\sqrt{3}-1，求下列各式的值． (1)x^2-y^2.(2)号 21.(8分)已知x=\sqrt{7}+1，x的整数部分为a，小数部分为b，求“的值． 22.(8分)已知y=x-2+2-x+5，求x+2y2的值。 23.1）\sqrt{8}-6-\sqrt{s}+\sqrt{6}． （2)下面是小明同学对于题目“化简并求值：2a+\sqrt{a}^2-6a+9，其中a=1”的解答 过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：原式=2a+(a-3)^2第一步 =2a+a-3第二步 =3a-3第三步 把a=1代入得，原式=3a-3=0第四步 任务一．填空：第__—步开始出现错误，错误原因是 任务二：请直接写出代数式正确的值． 24.“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法． 如：若2+1\sqrt{2}+1=3+22． 除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数． 如：化简\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}． 解：设x=\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{5}，易知\sqrt{2}+\sqrt{5}>\sqrt{2}-\sqrt{5}．故x>0． 由于x2-(\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{5})=2+\sqrt{5}+2-5-2(2+\sqrt{5})(2-s)=2. 解得x-2，即\sqrt{2}+5-\sqrt{2}-\sqrt{5}=\sqrt{2}． 根据以上方法，化简：一2+\sqrt{5}-\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}． 参考答案与解析 一.选择题 题号 2 3 4 5 6 7 9 10 答案 D A B A A D D B 二.填空题 11.m2-1且m≠1 12.35 13.解： 3= 3W2 =3W2 √2 V2×√2 故答案为： 3W2 14.【答案】20 【解析】解：根据题意得，x-4=0,y-8=0, 解得x=4,y=8, ①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8， 4+4=8, :不能组成三角形， ②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8， 能