9.2.1一元一次不等式概念 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.3一元一次不等式组 知识讲解 x≥3，①0 08 x<5.② 两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就 得到一个一元一次不等式组 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这 个不等式组的解集， 分析探究 通常我们运用数轴求不等式组的解集 如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集。 0 所以这个不等式组的解集为 。解：设用x分钟将污水抽完，二X既应该满足不等 根据题意可列不等式组为： 〔30x1500， 由不等式①，解得．x>40. 我们可以借助 这样更形 由不等式②，解得x<50.象直观 在同一条数轴上表示不等式①，②的解集． 010°20ⅳ30°40°506070 从图中容易看出x的取值范围是：40<x<50 这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且 少于50分钟。 )归纳 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画： 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分 【发现】 解由两个一元次不等式组成的不等式组，在取各不 等式的解的公共部分时，有几种不同情况？ ○8 a o b a x>b x<a a b a b a<x<b 不等式组无解 想·一想 不等式组的解集在数轴上表示如图，~其解集是什么？ ⊙-2。-10.12 -2 -101. 2 0x>2 x<-1 -2-101 2 不等式组无解 典例呈现 例1：解不等式组. 2x-1>X-2, x￥8>4x-1. ⊙【解析】解不等式①，得x>一1 解不等式②，得x<3. 在数轴上表示不等式①，②的解集 0 3 所以这个不等式组的解集是一1<x<3. 典例星现 例2： 2xf33x+11, ① 2x45-<2-x 3○ 解：解不等式①，得x光8. 解不等式②，得x<号 在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为 234 5 6 8 由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所 以原不等式组无解.也就是说在实数范围内，没有可以使不等 式（①）与(2同时成立的未知数的值.