6.7完全平方公式 同步优生辅导练习题 2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《6.7完全平方公式》 同步优生辅导练习题（附答案） 一。选择题 1.如果x2-(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为() A.-1 B.1 C.1或-1 D.1或-3 2.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值() A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数 3.已知(x-2021)24+(x-2023)2=34,则(x-2022)2的值是() A.4 B.8 C.12 D,16 4.已知xy=-5,y=3,则x2+y2=() A.25 B.-25 C.19 D.-19 5.如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2 将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和 2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部 分)则图3阴影部分面积() B B B B 图1 图2 图3 A.22 B.24 C.42 D.44 6.如图，正方形ABCD的边长为x,其中AI=5,JC=3,两个阴影部分都是正方形且面积 和为60，则重叠部分F.D1的面积为() A.28 B.29 C.30 D.31 二.填空题 7.计算：(x+1)2-x2= 8.如果x2+m+1=(x+n)2,且m>0,则n的值是 9.已知m2+n2=7,m+n=3,则(m-n)2=_ 10.若(2021-A)(2020-A)=2022,则(2021-A)2+(A-2020)2= 1.若m25m1=0,则n2+ m 12.已知242-”=k(n为正整数)，则444-= ·(用含k的代数式表示) 13.已知y=7,且y=12,则当<y时，11的值等于 x V 14.已知a是2，则a4+-一a4 15.如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、 宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸 片 张才能用它们拼成一个新的正方形. -2 甲 丙 三.解答题 16.已知r…a'=a5,a÷a=a. (1)求x+y和x-y的值： (2)运用完全平方公式，求x2+y2的值. 17.计算 (1)(2x+y-2)(2r+y+2) (2)(+5)2.(x-2)(x-3) 18.已知实数m,n满足+n=6,mm=-3. (1)求(m-2)(n-2)的值： (2)求m2+n2的值. 19.(1)已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求y和x2+y2的值. (2)若a2+b2=15,(a-b)2=3,求ab和(a+b)2的值. 20.己知a=2022,b=2023,c=2024,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值. 21.回答下列问题 1)填空：x24=(4)2=(x-24 2 (2》若1=5，则a24= a 2 (3)若42-3a+1=0,求a241的值. 2 22.阅读材料：把形如a2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做 配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2b+b2=(a士b)2. 例如：(x-1)243、(x-2)242x、(二x-2)243x2是x2-2+4的三种不同形式的配方 4 (即“余项”分别是常数项、一次项、二次项··见横线上的部分) 请根据阅读材料解决下列问题： (1)比照上面的例子，写出x2-4+2三种不同形式的配方： (2)将a2+ab+b2配方（至少两种形式）： (3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求atb+c的值. 23.阅读下列解答过程： 已知：x≠0，且满足2-3如=1.求：2+之的值， 解：x2-3x=1,x2-3x-1=0 “x-3-1=0即x1=3 三x22)22=3242=m 请通过阅读以上内容，解答下列问题： 已知a≠0，且满足(2a+1)(1-2a)-(3-2a)2+9a2=14a-7, 求：（Da22的值：2) 的值. a 5a4+a2+5 24.如图①，是一个长为2m、宽为2的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把 它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空 的) 图①图②“ (1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少? （2）观察图②，写出代数式（m+n）^2，（m-n)^2与mm之间的等量关系： (3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n=7，mn=5，求（m-n>^2的值。 25.若x满足(9-x)(x-4)=4，求(x-4)^2+(x-9)^2的值． 解：设9-x=a，x-4=b， 则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=（9-x)+(x-4)=5， ∴（x-4）