6.6平方差公式 同步自主提升训练题 2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《6.6平方差公式》 同步自主提升训练题（附答案） 1.若a+b=1,则a2-b2+2b的值为() A.4 B.3 C.1 D,0 2.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是() A.a8+2a2b4+b8 B.a8-2a4b4+b8 C.a8+68 D.a8-b8 3.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是() A.(x+a)(x-a) B.(a+b)(-a-b) C.(-x-b)(x-b) D.(b+m)(m-b)） 4.若代数式·(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式M为() A.-3x-y2 B.-3x+y2 C.3+y2 D.3x-y2 5.已知a+b=7,a-b=8,则a2-b2的值是() A.11 B.15 C.56 D.60 6.当n为正整数时，代数式(2+1)2.(2n-1)2一定是下面哪个数的倍数() A.3 B.5 C.7 D.8 7.计算20212-2022×2020的结果是() A.2 B.-2 C.-1 D.1 8.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于a、b的恒等式为() A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a (a-b)=a2-ab 9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同 的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个图形阴 影部分的面积，可以验证成立的公式为() A.a2-b2=(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 10.已知x-y=2,x+y=-4,则x2-y2 11.若x2-y2=-1.则(x-y)2023(*y)2023 12.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是」 13.若a+b=2,a2-b2=6,则a-b= 14.已知a2+a-1=0,则代数式(a2)(a-2)+a(a+2)值为 15.已知m-n=3,则m2-n2-6n的值 16.如图，从边长为+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形(a>0),剩余部分沿 虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 17.化简：(3a-2b)(-3a-2b). 18.计算：(at5)(a-5)-3a(a-1). 19.计算：(1-a)(a+1)(a2+1)(a4+1). 20.【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影 部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以 得到乘法公式一，（用含G,b的等式表示） 【应用】请应用这个公式完成下列各题： (1)已知4m2=12+2,2m+n=4,则2m-n的值为 (2)计算：20232-2024×2022. 【拓展】 计算：1002-992+982-972++42-32+22-12. 图1 图2 21.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个 长方形（如图2）. (1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个) A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(atb)(a-b) C.a2tab=a (a+b) (2)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值： 8计第：0)1-0)…40022012 22 33 20202 图1 图2 22.从边长为α的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）.然后将剩余部分拼成一 个长方形（如图2）. (1)上述操作能验证的等式是 (2)运用(1)中得出的等式.完成下列各题： ①若a-b=4,a2-b2=24,求a+b的值： ②计算：1012-2×9924972 4一b -ba 图1 图2 参考答案 1.解：，a+b=1, ∴.a2-b242b=(a+b)(a-b)+2b=a-b+2b=a+b=1. 故选：C. 2.解：(a-b)(a+b)(a2+b2)(a-b4), =(a2-b2)(a2+b2)(a-b4), =(a4-b4)2, =a8-2a4b4+b8. 故选：B 3.解：A、C、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算： B、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算. 故选：B. 4.解：（-3x-y2)·(3x-y2)=y4-92, .M=(-3x-y2). 故选：A 5.解：a+b=7,a-b=8, ∴.a2-b2=(a+b)(a-b)=7×8=56. 故选：C. 6.解：(2+1)2.(2n-1)2 =[(2+1)-(2n-