专题4.3 平行四边形的判定【九大题型】-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题4.3平行四边形的判定【九大题型】 【浙教版】 型先别 【题型1判断能否构成平行四边形】 ,1 【题型2添加条件构成平行四边形】 …2 【题型3数图形中平行四边形的个数】 03 【题型4求与己知三点组成平行四边形的点的个数】 …4 【题型5证明四边形是平行四边形】… .5 【题型6全等三角形拼平行四边形问题】 ,6 【题型7利用平行四边形的判定和性质求解】 ……8 【题型8利用平行四边形的判定和性质证明】 9 【题型9平行四边形的应用】 ...…11 孝一反短 【知识点1平行四边形的判定】 ()定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (④定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (⑤定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 【题型1判断能否构成平行四边形】 【例1】(2021秋湖南永州九年级校考阶段练习)如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子 钉成一个矩形框架ABCD,然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角 线BD的长度不变；③四边形ABCD的面积不变：④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是() A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原针，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式11】(2022春北京西城八年级校考期中)下列∠A:∠B:∠C:∠D的值中，能判定四边形ABCD是 平行四边形的是() A.12:3:4 B.14:2:3 C.12:21 D.3:2:3:2 【变式1-2】(2021春，河南新乡·八年级新乡市第十中学校考期中)在四边形ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O.给出下列四组条件：①AB‖CD,ADIBC:②AB=CD,AD=BC:③AO=CO,BO=DO: ④AB引ICD,AD=BC.其中一定这个四边形是平行四边形的条件有() A.①②③ B.(②③3④ C.①②④ D.①③④ 【变式1-3】(2022春浙江舟山八年级统考期末)如图，己知□ABCD的一组邻边AB,BC,用尺规作图 作口ABCD,下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个() D 图① 天图② 图③ 图④① A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 【题型2添加条件构成平行四边形】 【例2】(2022春山东枣庄八年级统考期末)如图，平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点， 如果添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，则添加的条件不能是() A.DE=BF B.AE=FC C.AF=CE D.∠1=∠2 【变式2-1】(2022春河南南阳·八年级统考期末)如图，在△ABC中，点D,E,F分别为边BC,AB, AC上的点，连接FD并延长到点G,已知FGAB,则添加下列条件，可以使线段AG,DE互相平分的是() B E A.AD=EG B.DF=DG C.DEAC D.DG=AE 【变式2-2】(2022春·黑龙江双鸭山八年级统考期末)若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点， ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 且OB=OD,AC=24cm,则当OA=cm时，四边形ABCD是平行四边形. 【变式2-3】(2022春河南新乡·八年级统考期末)如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂 足分别为点E,F, (1)请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形DEBF为平行四边形，你添加的条件是 (2)添加了条件后，请证明四边形DEBF为平行四边形 【题型3数图形中平行四边形的个数】 【例3】(2021春内蒙古包头，八年级统考期末)如图，在平行四边形ABCD中， EFIBC,GH‖AB,EF与GH相交于点O,图中共有个平行四边形() G A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 【变式3-1】(2021春.重庆八年级期末)下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中 第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个 平行四边形，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形的个数为() ① ② ③ ④ A.39 B.40 C.41 D.42 【变式3-2】(2021春浙江杭州八年级期末)如图，点A,B,C在同一直线上，点D,E,F,G在同一直 线上，且AC//DG,AD/BE/CF,AF//BG.图中平行四边形有()个