专题1.5 平行线全章五类必考压轴题-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）

令学利科购 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.5平行线全章五类必考压轴题 【浙教版】 必考点1 平行线中求角度的综合 1.已知，AB川CD,F、G分别为直线AB、CD上的点，E为平面内任意一点，连接EF、EG F PH G 图1 图2 图3 (1)如图(1)，请直接写出∠AFE、∠CGE与∠FEG之间的数量关系。 (②)如图(2)，过点E作EM⊥EF、EH⊥EG交直线AB上的点M、H,点N在EH上，过N作PQ‖EF, 求证：∠HNQ=∠MEG. (3)如图(3)，在(2)的条件下，若∠ENQ=∠EMF,∠EGD=110°，求∠CQP的度数. 2.已知直线AB‖CD,点P,Q分别在直线AB,CD上. B 图0 图② 33 (I)如图①，当点E在直线AB,CD之间时，连接PE,QE,探究∠PEQ与∠BPE+∠DQE之间的数量关 系，并说明理由： (②)如图②，在①的条件下，PF平分∠BPE,QF平分∠DQE,交点为F.求LPFQ与∠BPE+∠DQE之 间的数量关系，并说明理由： (3)如图③，当点E在直线AB,CD的下方时，连接PE,QE.PF平分∠BPE,QH平分∠CQE,QH的反 向延长线交PF于点F.若∠E=40°时，求∠F的度数. 3.己知：ABIICD,E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠EGH=∠EFH. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 型学利网 答科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 G 一B 图1 图2 图3 (I)如图1，求证：EFGH: (②)如图2，EN为∠BEF的角平分线，交GH于点P,连接FN,求证：∠N=∠HPN-∠NFH: (3)如图3，在(2)的条件下，过点F作FM⊥GH于点M,作∠AGH的角平分线交CD于点Q,若FN平分 ∠DFM,且∠GQH比∠N的号多3·，求∠AEF的度数. 4.已知：直线AB引CD,点M、N分别在直线AB、直线CD上，点E为平面内一点， M H B M B M G C D N D N D E 图1 图2 图3 (I)如图1，请写出∠AME、∠E、∠ENC之间的数量关系，并给出证明： (2)如图2，利用(1)的结论解决问题，若∠AME=30°，EF平分∠MEN,NP平分∠ENC,EQINP, 求∠FEQ的度数： (③)如图3，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN,∠GEK=m∠GEM,EHIMN交AB于点H,请 写出∠GER,∠BMN,∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示），并给出证明. 5.已知：直线AB川CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P是平面内一个动点，且满足∠AMPN=90°，过 点N作射线NQ,使得∠PNQ=∠PNC M B M B P< 图1 图2 备用 2 二原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)如图1所示，当射线WQ与MM重合，∠QND=50时，则∠AMP (2)如图2所示，当射线NQ与NM不重合，∠QND=α°时，求∠AMP的度数；（用含a的代数式表示） (3)在点P运动的过程中，请直接写出∠QWD与∠AAMP之间的数量关系， 6.如图，AB‖CD,点P为AB上方一点，E在直线AB上， C F 图1 图2 图3 (I)如图1，求证：∠P=∠PEB-∠C: (2)如图2，点F为直线CD上一点，∠PEB、∠CFP的角平分线所在直线交于点Q,求∠P与∠Q的数量关 系： (3)如图3，N为AB、CD之间一点，且在∠CPE内部，∠EPN=n∠CPN、∠DCNn∠PCN,当2∠CNP.∠ PEA=180°恒成立时，一 7.如图： D O DC O 图2 图3 (I)如图1，己知AMN‖PQ,B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED=∠PDE+∠MBE; (2)如图2，已知NPO,B在MW上，C在PO上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC,BE 平分∠ABC,直线DE、BE交于点E,∠CBN=110° ①若∠ADQ=130°，求∠BED的度数： ②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示若∠ADQ=°，则∠ BED的度数是度（用关于n的代数式表示） 3 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzxx cOM学科网精品频道全力推荐 ________ 必考点2．C平行线中的辅助线构造 1．先阅读再解答： A__—B_A___B A__B E<F< c———g c―—D D 图2图3 (1I)如图1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED； (2)已知：如图2，A