26.1.1 反比例函数 同步练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

S26.1.1反比例函数 一、基础训练 知识点1 反比例函数的定义 1。反比例函数厂一立中窄数长刻 A3B.2C片D.月 2.若等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,则y关于x的函数解析式为 () A.y=106x>0)B.y-3x>0)C.y=20>0 D.y=0>0 3.某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米时的平均速度行驶了6小时到达目的地， 当他按原路匀速返回时，汽车的速度千米/时)与时间时)的函数解析式为( A.=420 B.v+1=420 C.v=70 D.v=1-6 4.函数①y=长：②y=+1,③y=3, 5r:④y=4 2:⑧y=！-3:⑦ 1 +1⑤y= 少=子和⑧y=3中，是y关于x的反比例函数的有俞 (填序号). 5.已知函数y=(m-1)x-2是反比例函数，则m的值为 6.已知反比例函数的解析式为y=a-2.则a的取值范围是 7.已知：y=(m2+2m)xm-1. (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的二次函数？ (3)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 1 知识点2 利用待定系数法求反比例函数解析式 8.反比例函数y=的图象经过点P(3,~4),则这个反比例函数的解析式为 ) A.y=2B.y=2C.y=3D.y=4 4 9.已知y与x成反比例，并且当x=-3时，y=6, (I)写出y关于x的函数解析式. (2)当x=2时，求y的值. (3)当y=2.5时，求x的值 二、进阶训练 10.已知y与x-2成反比例，且比例系数为0，若x=3时，y=4,则· 11.若点(3,4)是反比例函数y=m+2m-2图象上一点，则此函数图象必经过点( A.(2,6)B.(2,-6)C.(4,3)D.(3,-4) 12.已知反比例函数y=m-3与一次函数y=3xm,当x=时，这两个函数的函数值相等， 求这两个函数的解析式 S26.1.1反比例函数参考答案 1.D 【解析】 【详解】 试题解析：反北例函数y子中常数长为子 故选D. 2.C 【解析】 【分析】 利用三角形面积公式得出乞”=10，进而得出答案。 【详解】 解：：等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y, .1 y=10, y关于x的函数解析式为：y=2 (x>0). 故选：C. 【点睛】 此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出。xy=10是解题关键. 3.A 【解析】 【分析】 先求得路程，再由等量关系“速度=路程÷时间”列出关系式即可. 【详解】 解：：该司机以70千米时的平均速度行驶了6小时到达目的地， ·行驶的路程为70×6=420（千米）， :汽车的速度v(千米时)与时间t时)的函数解析式为：y=420 故选：A. 【点睛】 3 本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系. 4.②③⑧ 【解析】 【分析】 根据反比例函数的定义：形如y=《k≠0的函数，由此可直接进行求解， 【详解】 解：由题意得： 函数0y=:②y k2+1,③y= x:④ys4 3 :@=3,@y= 1 +1:⑤y= 4 和 1 ⑧y=3x中，是y关于x的反比例函数的有②③⑧： 故答案为②③⑧. 【点睛】 本趣主要考查反比例函数的概念，熟练学握反比例函数的概念是解题的关键 5.-1 【解析】 【分析】 根据反比例函数的定义解答 【详解】 解：“函数y=(m-1)x-2是反比例函数， .m2.2=1且m-10, 解得m1. 故答案为：1. 【点晴】 本题考查了反比例函数的定义，熟悉ykx1(k≠0)的形式的反比例函数是解题的关键. 6.a+2 【解析】 【分析】 根据反比例函数解析式中k是常数，且不能等于0解答即可. 7.见解析 【解析】 【详解】 ①根据题意，得瓜十0解得m=1，即m=1时，y是x的正比例函数】 （2)根据题意，得+m-12解得m=1+店或m=-店，即m=1+或 m2+2m≠0. 2 2 2 m=上B时，y是x的二次函数。 （3)根据题意，得+m--解得m=-1,即m=-1时，y是x的反比例函数。 m2+2m≠0. 8.B 【解析】 【分析】 把已知点的坐标代入函数解析式可求出k值，即得到反比例函数的解析式 【详解】 解：：反比例函数y=《的图象经过点卫(3,4)， .k=4×3=-12, 六反比例函数解析式为y.12 故选B 【点晴】 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐 标的积是定值k,即yk. 18 9.(1)y=°；(2y=9:(3)x=7.2. 【解析】 【分析】 (1)设出反比例函数解析式，把x=-3时，y=6代入即可求得函数关系式： (2)把x=2代入反比例解析式，即可求出y的值： (3)把y=2.5代