精品解析：2023年山东省泰安市东平县实验中学九年级中考数学第二次模拟考试试题

2021-2021学年九年级中考模拟检测 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.） 1. 的平方根为（　　） A 13 B. ±13 C. D. ± 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ） A. A组，B组平均数及方差分别相等 B. A组，B组平均数相等，B组方差大 C. A组比B组的平均数、方差都大 D. A组，B组平均数相等，A组方差大 6. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为( ) A. π B. π C. π D. π 7. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为【 】 A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　） A. （﹣2，3） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣5，2） 10. 如图，是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：①；②当点D与点C重合时，；③；④当时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④ 11. 如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（　　） A. 2 B. C. D. 4 12. 如图，正方形ABCD中，AB=6，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.只要求填写最后结果） 13. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）________. 14. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 15. 如图，二次函数图象与轴负半轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④关于的方程有一个根为；⑤当为任意实数时，.其中正确的结论有________. 16. 如图，在中，，，以AB中点D为圆心，作圆心角为扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为______． 17. 如图，在四边形纸片ABCD中，ADBC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为______． 18. 如图，已知直线，过点作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交y轴于点；…按此作法继续下去，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. （1）化简求值：的值，其中. （2）解不等式组： 20. 某汽车销售公司一位销售经理1—5月份的汽车销售统计图如下： （1）已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为________辆，在扇形图中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为________； （2）补全图中销售量折线统计图； （3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1，G2，G3表示，合资车分别用H1，H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率． 21. 如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A(2,8)，B(8,2)两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C． （1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式； （2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为______